Словари
апа́чи, -ей (племя)
АПА́ЧИ, -ей, мн. (ед. апа́чи, нескл., м.). Индейские племена на границе США и Мексики (вместе с племенами навахо составляют южную ветвь атапасков — большой группы индейских племен Северной Америки, говорящих на родственных языках); люди, принадлежащие к этим племенам; яз. апачей — навахо, кайова; верующие — христиане, часть — приверженцы традиционных верований. // ж. апа́чи, нескл. Среди других индейцев апачи считаются мастерами верховой езды.
Ответы справочной службы
Названия племен, народов пишутся без кавычек и со строчной буквы, приведем несколько примеров из академического «Русского орфографического словаря»: апачи, гунны, дауры, манси, маори, мещера, мурома, словене, тонга. Так же пишутся и названия, состоящие из двух частей, см., например, статью мяо в «Большой российской энциклопедии».
Следует писать строчными. Нет оснований для написания этих слов с прописной буквы.
Журнал
Кочевники-гунны были одной из главных движущих сил Великого переселения народов. Они прошли от Манчжурии до Западной Европы и создали влиятельную, хотя и недолговечную империю в Юго-Восточной Европе в IV–V веках. При этом этническая и языковая принадлежность гуннов остается неясной: они не оставили письменных источников. Ранее предполагалось, что представители племенного союза хунну, на основе которого сформировались гунны, говорили ...
...На них говорят, в частности, индейцы апачи...
