анютины глазки, анютиных глазок
Ответы справочной службы
Названия пород животных рекомендуется писать со строчной буквы и без кавычек, однако в правилах орфографии не представлены образные названия. Полагаем, что написание в кавычках (но со строчной буквы) возможно в тех случаях, когда адресат текста незнаком с таким названием, однако для осведомленного читателя можно писать без кавычек, ср.: анютины глазки (цветы).
Поскольку без родового слова яблоня, яблоки этот сорт употребляется редко (нечасто говорят: Я посадил богатырь), то лучше писать с кавычками.
К сожалению, абсолютно правильного подходящего варианта нет. Можно перефразировать: Он подарил ей цветок. Это были анютины глазки.
Справочники
§ 198. Названия видов и сортов сельскохозяйственных культур, овощей, цветов и т. п. — термины агрономии и садоводства — выделяются кавычками и пишутся со строчной буквы, напр.: пшеница «крымка», клубника «виктория», малина «мальборо», тюльпан «чёрный принц», слива «никольская». Примечание Традиционно не выделяются кавычками общепринятые названия растений и их сортов, напр.: георгин, анютины ...
...Названия товарных знаков, марок изделий и сортов...
....: георгин, анютины глазки, иван-да-марья, иван-чай, марьин корень, белый налив, антоновка, розмарин, ренклод, каротель....
