Ответы справочной службы
Запятая перед деепричастным оборотом нужна.
В приведенном Вами предложении несмотря пишется слитно. Здесь употребляется предлог несмотря на 'вопреки чему-либо, невзирая на что-либо'. Раздельно пишется отрицательная частица с деепричастием: не смотря (=не глядя), например: шел по улице, не смотря по сторонам.
Орфографический словарь
Предлог несмотря на пишется слитно (несмотря на все трудности), деепричастие — раздельно (не смотря по сторонам).
Ср.: несмотря на, предлог (несмотря на все трудности, несмотря ни на что), но деепр. не смотря (не смотря по сторонам).
Справочники
СМОТРЯ ПО (чему), предлог Обороты, присоединяемые предлогом «смотря по», обычно обособляются. А какое множество есть людей, которые, постигнув, смотря по личному своему вкусу, одну какую-нибудь сторону внешнего уменья жить, закрывают глаза на все прочие? И. Гончаров, Письма столичного друга к провинциальному жениху. На станциях Полозов аккуратно расплачивался, замечал время по часам и награждал почтальонов ― мало или много, смотря по их усердию. И. Тургенев, Вешние воды. Если спуск ...
...laquo;смотря» и предлога «по»: Не...
...смотря по сторонам, с землистыми лицами, они шли полчаса...
§ 146. Отрицание не пишется раздельно в следующих случаях. Со всеми формами глаголов (кроме полных причастий; о них см. § 150): а) с инфинитивом и спрягаемыми формами, напр.: не знать, не знаю, не знаете, не знал, не знали, не торопишься, не торопимся, не торопись, не нравится, не повезло; б) с краткими формами причастий, напр.: не использован, не накрахмалено, не откупорена, не разработаны, не закрыто, не занят, не выпито; в) с деепричастиями, напр.: не желая, не ...
....: Пришёл, несмотря на трудности и Шёл, не смотря по...
...сторонам; в) союз несмотря на то, что....
Учебник
Если вам не хватает (или недостаёт?) информации о написании НЕ с глаголами и деепричастиями, то после знакомства с правилом пробелов не останется. И не думайте, что мы что-то недоговариваем!
...Если вам не хватает (или недостаёт?) информации о написании...
...НЕ с глаголами и деепричастиями...
...Переходил дорогу, не смотря по сторонам....