Ответы справочной службы
См.: 482">http://gramota.ru/spravka/letters/?rub=rubric482
Вопрос надо ставить по-другому: с какого времени стало допустимым не склонять эти названия? Эти процессы начались во второй половине XX века, до этого все подобные названия регулярно склонялись. См. подробнее в рубрике «1toponimy/">Азбучные истины».
Корректор прав. Кемерово – существительное среднего рода. Если существительное обозначает географический объект, то его род определяется родом слова, которое обозначает тип объекта (город, река, озеро и т. д.) – такое правило, действительно, существует, но касается только несклоняемых существительных (Тбилиси мужского рода, так как это город, Миссисипи женского рода, так как это река). Кемерово – изменяемое слово (в Кемерове, из Кемерова). Ср.: Москва – слово женского рода, хотя это тоже город.
Склоняются, однако при употреблении с родовым наименованием Кемерово склонять не следует: в городе Кемерово.
Верно: Вся Россия скорбит вместе с Кемеровом.
Верно: В Кемерове.
См. вопрос 296834.
В образцовой литературной речи название Кемерово необходимо склонять: в Кемерове, из Кемерова. В непринужденном разговорном общении допустимо не склонять: в Кемерово, из Кемерово. Поэтому правы те СМИ, которые склоняют Кемерово.
Если название Ванино употребляется без родового слова (поселок), оно склоняется: в Ванине. Подробнее см. в "Письмовнике".
Журнал
Ведущий и главный редактор портала «Грамота.ру» Владимир Пахомов рассуждают о склонении топонимов среднего рода на примере города Кемерово и сходных географических названий с привлечением примеров из словарей и мнений известных русских писателей.
...Ведущий и главный редактор портала «Грамота.ру» Владимир...