Запятая не нужна (отсутствие запятой объясняется наличием в предложении соотносительного слова то).

Можно сказать: каков статус задачи. Но лучше (понятнее):  Как обстоят дела с данной задачей.

Уважаемый Владимир, вы затронули очень важный вопрос. Действительно, русская лингвистическая традиция прескриптивна - она в большей степени обращается к понятиям "правильно" или "неправильно", чем западная лингвистика. Но даже в западной лингвистике стилистические проблемы не сводятся лишь к этике. 

Грамота.Ру отвечает на разные вопросы - и прескриптивного, и дескриптивного характера. Наше взаимодействие с читателями сайта складывается так, что вопросы в основном задают люди, интересующиеся практической грамотностью (редакторы, корректоры, журналисты - все, кто готовит к публикации письменный текст). Поэтому среди вопросов значительная часть - типа "Как правильно?", а не "Почему так?".

Мы рады дать и прескриптивные ответы (разумеется, опираясь на нормативную литературу, словари и справочники), и дескриптивные. Второе сложнее, так как это требует серьезной "полевой" работы  и уместно больше тогда, когда преследуются цели научного описания языка. Жанр "справки", в котором мы работаем, определяется пользовательскими вопросами и наиболее короткими "дорожками" между спрашивающими и ответами, которые находятся в справочной литературе.

Здесь чтобы нужно писать слитно.

Такие конструкции корректны, обычно они употребляются в разговорной, художественной или публицистической речи.

Возможны оба варианта, в данном случае предпочтительно слитное написание.

Запятые нужны, только если у оборота как носитель технологий есть дополнительное значение причины ("поскольку предприятие является носителем технологий"). Если такого значения нет, запятые не требуются.

Поскольку подлежащее (проведение) имеет форму единственного числа, то и именная часть сказуемого (является задачей), по логике, должна быть представлена существительным в единственном числе. Верно: Задачей настоящей проверки является проведение федерального государственного надзора, лицензионного контроля.

Кавычки нужны: сотрудники "Почты России"...

Тире возможно как интонационный знак. Можно, конечно, и без тире.