Ответы справочной службы
Запятая перед что нужна. Это союз.
Справочники
§ 97. Вставные конструкции (слова, сочетания слов, предложения) выделяются скобками или тире. Они содержат дополнительные сведения, замечания, уточнения, пояснения, поправки к сказанному; разъясняют, толкуют основную часть высказывания: С 1851 года деятельно работал Сибирский (затем Восточно-Сибирский) отдел Географического общества (Расп.); На некоторых мшарах (на Красном болоте и на болоте Пильном) уже началась добыча торфа (Пауст.); Нас хорошо кормили, но воды — не питьевой, а ...
...(Конечно, это Витька придумал печь яйца....
ПОМНИТСЯ, вводное слово То же, что «как припоминаю; кажется, что это было». Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. Я вскоре удалился, и, помнится, взгляд ее глаз, пристально на меня устремленных, показался мне до того странным, что я невольно посмотрел себе через плечо, уж не видит ли она кого-нибудь или что-нибудь у меня за спиною? И. Тургенев, Странная история. Помнится, Витька хвастался, что у него батька писатель. В. Катаев, Трава забвения. ! Не ...
...Помнится, Витька хвастался, что у него батька писатель...