Присоединительные конструкции не всегда легко отличить от однородных членов предложения, да и неудивительно. Но разобраться всё-таки можно, особенно если внимательно прочитать правило.
...Присоединительные конструкции не всегда легко отличить...
...Присоединительные конструкции...
...Папа и дядя Толя постоянно спорили об истории и науке...
Все думают, что перед союзом «что» всегда ставится запятая. Но вот что мы вам скажем: русский язык не так-то прост. Делайте что хотите, а в правиле немало подводных камней.
...Все думают, что перед союзом «что» всегда ставится...
...Сложноподчинённое предложение...
...ними, как и при однородных членах, не ставится: Папа...