ПО ПРЕДАНИЮ, вводное слово Указывает на источник сообщения. Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. По преданию, именно здесь произошло в старину убийство лукавого епископа из Ковентри. Р. Штильмарк, Наследник из Калькутты. Липы в парке «Кинь грусть» – огромнейшие, двухсотлетние, может быть, они видели самое императрицу Екатерину II, которая, по преданию, заезжала в этот парк с Потемкиным… А. Кузнецов, Бабий Яр. Чернигов, по преданию, назван ...

...По преданию, именно здесь произошло в старину убийство...

НИ БОЛЬШЕ НИ МЕНЬШЕ (КАК), неразложимое сочетание Между частями выражения «ни больше ни меньше (как)» в значении «именно; не кто иной, как; не что иное, как» знаки препинания не ставятся. И если утверждения Эвсебия верны, то Константин оказывается ни больше ни меньше как первым крестоносцем. И. Бродский, Путешествие в Стамбул. Дополнительным оппонентом оказался ни больше ни меньше тогдашний директор Пушкинского дома. М. Веллер, Точка зрения. Ни больше ни меньше как рыбьи ...

...Она имела в виду ни больше ни меньше как убийство Александра...