Вверх тормашками (прост.) – 1) кувырком, через голову, вверх ногами; 2) вверх дном, в опрокинутом положении; 3) в полном беспорядке.  Этимология затемнена. Слово тормашки может восходить к глаголу тормошить, т. е. 'теребить, переворачивать'. Предполагают также, что тормашки происходит от диалектного тормы 'ноги'. Согласно еще одной гипотезе, слово тормашки связано со словом тормоз (стар. тормас). 

.... 'теребить, переворачивать'. Предполагают также, что тормашки происходит от диалектного тормы 'ноги'. Согласно еще одной гипотезе, слово тормашки связано со словом тормоз (стар. тормас)....

...Вверх тормашками ...

ХОТЬ / ХОТЯ (И)… А / ДА / НО, союз Запятая ставится перед второй частью союза (перед «а / да / но»). В избе хоть и скверно пахнет, да тепло, по крайней мере... И. Гончаров, Обломов. Да, он все знает, все понимает и этими словами говорит мне, что хотя и стыдно, а надо пережить свой стыд. Л. Толстой, Анна Каренина. Жизнь хотя и тяжелая, но не в пример. А. и Б. Стругацкие, Град обреченный.

...ХОТЬ / ХОТЯ (И)… А / ДА / НО, союз Запятая...

...Хоть / хотя (и)... а / да / но...