НА ОСНОВАНИИ (чего), предлог Обороты, присоединяемые предлогом «на основании», могут обособляться. О факторах, влияющих на расстановку знаков препинания, см. в Прил. 1. И вот, на основании этого предписания, 28-го апреля в темный вонючий коридор женского отделения, в восемь часов утра, вошел старший надзиратель. Л. Толстой, Воскресение. На основании постановления совета командиров считать работу по постановке спектаклей такой работой, которая ...

... С трудом восстановив порядок, редактор разъяснил, что на основании циркуляра о военном положении военная цензура закроет газету за малейший выпад против правительства... А. Толстой, Хождение по мукам....

...На основании (чего)...

ПОСЛЕ ТОГО(,) КАК, союз Придаточные предложения, присоединяемые союзом «после того(,) как», выделяются (или отделяются) запятыми. При этом союз может целиком входить в придаточную часть (и не разделяться запятой), но может и расчленяться (в этом случае запятая ставится между частями союза, перед словом «как»). О факторах, влияющих на расстановку знаков препинания, см. в Прил. 3. После того как Мересьев, расправившись с «фокке-вульфом», вывел ...

... С трудом вспомнила Агафья его имя – Савелий Ведерников, и то лишь после того, как представила его избу, стоявшую с ангарской стороны улицы, возле ручья под двумя громадными темными елями… В. Распутин, Изба....

...После того(,) как...