Профессор кислых щей (ирон.) - о самоуверенном глупце, выскочке. Возможны две версии происхождения фразеологизма: 1) кислые щи - сорт шипучего кваса, приготовление которого не представляло особых трудностей; 2) речь идет о крестьянских щах (супе).

...Профессор кислых щей...

...Профессор кислых щей (ирон.) - о самоуверенном...

§ 27. Разделительный ъ пишется после согласных перед буквами я, ю, ё, е, передающими сочетания [j] с гласными, в следующих случаях. 1. После приставок, оканчивающихся на согласный. Примеры: а) в словах с русскими приставками: безъядерный, въявь, взъяриться, взъесться, изъезженный, межъязыковой, надъесть, объехать, отъезд, подъёмник, предъюбилейный, предъявить, разъехаться, разъёмный, съесть, съёжиться, съязвить, сверхъестественный, сверхъёмкий, сверхъяркий; Примечание. Буква ъ по ...

...Разделительные ъ и ь...

...§ 27. Разделительный ъ пишется после согласных...