Показать козью морду – значит показать жест из среднего и указательного пальца, расположенных как буква V (жест немного напоминает козьи рога). А вот что пишет наш консультант Н. И. Березникова. Это-то конечно, но если взглянуть глубже... Показать рога и показать морду – все-таки немного разные вещи. Морду показывают, если хотят испугать. Мне приходит на память один странный миф. Малютку Зевса мать спрятала от жестокого отца Крона, пожиравшего своих новорожденных детей живьем ...

...Показать козью морду – значит показать жест...

Существительное, относящееся к глаголу с отрицанием, может иметь форму родительного или винительного падежа, например: не прочитал этой статьи – не прочитал эту статью. Трудность заключается в том, что в одних случаях тот или иной падеж является предпочтительным, а в других существует равная возможность употребления как родительного, так и винительного падежа. Когда нужен родительный падеж? При сочетании с глаголом не иметь: не имеет права, значения, смысла, намерения, понятия, влияния;

...Существительное, относящееся к глаголу с отрицанием...