Лазанья – заимствование из итальянского языка (lasagna), восходит к средневековому латинскому lasania – "горшочек для готовки и его содержимое", от лат. lasanum, греч. lasanon. Написание через а – этимологическое.

...lasania – "горшочек для готовки и его содержимое...

В средневековой латыни достаточно много слов, образованных по латинской модели, от латинских корней – но неизвестных в латыни классической. Слово вомиториум запросто могли образовать студенты-юмористы, составив его по аналогии с auditorium, laboratorium, lavatorium – по модели scriptorium. Это отглагольные существительные, означающие «место, где…» audio (слушаю), laboro (работаю), lavo (умываюсь), scribo (пишу). А шуточка с «тошниловкой»

...вомиториях «изрыгаются» сами люди, а не содержимое...

§ 68. Обстоятельства, выраженные деепричастными оборотами, выделяются запятыми, независимо от места расположения по отношению к глаголу-сказуемому: Не надевая фуражки, вышел на крыльцо (Шол.); Набуянившись за ночь, лес опустился и затих, поникнув мокрыми ветвями сосен (Вороб.); Девушки, тихо переговариваясь и передавая друг другу вещи, влезли в дилижанс (Пауст.); На свисающие ветви елей, осыпая с них иней, садились вороны (Б. Паст.); Благодаря покупателя за покупку, продавец выдал ему чек.

...нащупал крошки махорки и, осторожно стряхнув его содержимое...