ХОЧЕШЬ НЕ ХОЧЕШЬ, неразложимое сочетание Между частями сочетания знак препинания обычно не ставится. При интонационно-логическом выделении слова «хочешь не хочешь» могут обособляться. А маленькая, всеми обижаемая мартышка хочешь не хочешь должна была сбиться в коллектив. А. Пантелеев, Из старых записных книжек. А правда состоит в том, что надо переезжать, надо, хочешь не хочешь, устраивать жизнь там, а не искать, не допытываться, чем жили здесь. В. Распутин, Прощание с Матерой. Там ...

...хочешь» ставится запятая, если далее следует противительный...

Союз — это служебная часть речи, которая служит для связи однородных членов предложения, частей сложного предложения, а также отдельных предложений в тексте. Союзы не изменяются, не являются членами предложения. По образованию союзы делятся на 1) непроизводные (первообразные), то есть такие, которые не связаны по происхождению с другими частями речи: а, но, или, да и; 2) производные (непервообразные), образованные — соединением непроизводных ...

...но — союз, неизменяемый, сочинительный, противительный...

...а — союз, неизменяемый, сочинительный, противительный...