Предпочтительно: апартаменты, вариант апартаменты пока еще допустим, но он устаревает, уходит из языка. Некоторые словари (например, словарь М. В. Зарвы «Русское словесное ударение», «Словарь образцового русского ударения» М. А. Штудинера) уже рекомендуют только один вариант – апартаменты. Интересно, что раньше это слово, восходящее к франц. appartement 'квартира', не только произносилось, но и писалось по-другому. Так, оно было зафиксировано в 1780 г. в ...

...Апартаменты...

...Предпочтительно: апартаменты, вариант апартаменты пока...

Под сурдинку - втихомолку, украдкой, не привлекая к себе  внимания. Сурдинка в языке музыкантов - небольшое приспособление, при помощи которого можно ослабить, приглушить звук того или иного музыкального инструмента. Слово происходит от лат. «сурдус» (глухой).

...Под сурдинку...

...Под сурдинку - втихомолку, украдкой, не привлекая...