ПРИ ТОМ(,) ЧТО, союз Придаточные предложения, присоединяемые союзом «при том(,) что», выделяются (или отделяются) запятыми. При этом союз может целиком входить в придаточную часть (и не разделяться запятой), но может и расчленяться (в этом случае запятая ставится между частями союза, перед словом «что»). О факторах, влияющих на расстановку знаков препинания, см. в Прил. 3. Их семейной жизни не хватало тепла, доверия, при том что Анна действительно ...
...При том(,) что...
...@ В «Русском орфографическом словаре» РАН рекомендуется написание «притом что» (слитное)....