Вводные замечания Основной принцип слитного и раздельного написания — выделение на письме слов. Части слов пишутся слитно, слова разделяются пробелами. Применение этого правила затрудняется тем, что в языке не всегда четко противопоставлены сочетания слов и целостные слова (например, сочетания с частицей не и слова с приставкой не-сочетания существительных с предлогами и наречия, образовавшиеся из таких сочетаний). Существует третий тип написаний — дефисные, или полуслитные.

...слово на части (например, жар-птица, светло-зелёный, по-новому...

Вводные замечания Наречия, образованные с помощью приставок от слов различных частей речи, в соответствии с общими правилами слитного и раздельного написания пишутся слитно. Однако существует объективная сложность разграничения в языке наречий с приставками и сочетаний существительных с предлогами, выражающих, как и наречия, обстоятельственные значения. Кроме того, среди наречий есть значительное количество единиц, традиционное раздельное написание которых не соответствует как общему принципу ...

...приставкой по-, образованных от прилагательных (типа по-новому...

...прилагательных мой, наш, всякий и т. п.), напр.: по-новому...