В СВЯЗИ С ТЕМ, ЧТО, союз Придаточные предложения, присоединяемые союзом «в связи с тем, что», выделяются (или отделяются) запятыми. При этом первая запятая обычно ставится не перед союзом, а между его частями (перед словом «что»). Последнее было особенно мило в связи с тем, что в своей «Газете» Васильев решительно воспротивился какому-либо упоминанию о книге Федора Константиновича... В. Набоков, Дар. Сидевшая перед Шмелевым молодая ...

...решительным лицом не была похожа на такую, которая могла бы попросить...

В ТАКОМ / ЭТОМ СЛУЧАЕ, наречное выражение Не требует постановки знаков препинания. «О, – заметил я, – в таком случае бьюсь об заклад, что ваше сиятельство не попадете в карту и в двадцати шагах: пистолет требует ежедневного упражнения». А. Пушкин, Выстрел. Роскошная рамка от премии «Нови». (Пауза.) Никто не хочет? В таком случае далее... Порванные сапоги! Сапоги достаются художнику... А. Чехов, Елка. 

...случае вызванный на поединок должен публично попросить...

ИСКЛЮЧИТЕЛЬНО, наречие и частица 1. Наречие. То же, что «особенно, необыкновенно»; «кроме последнего упоминаемого предмета». Не требует постановки знаков препинания.  Если среди провожающих находится человек вам исключительно неприятный, не давайте ему времени покрасоваться своей находчивостью и попросить вас писать и кланяться. Н. Тэффи, Дачный разъезд. Я буду в Минске с первого числа по двадцатое исключительно.  2.

...давайте ему времени покрасоваться своей находчивостью и попросить...

МОЛ, частица Указывает на то, что говорящий передает чужие слова, чужое мнение или приводит свои слова, сказанные в другое время. Обособляется, сближаясь по значению с вводными словами, указывающими на источник сообщения.  Ей бы попросить смирненько: так и так, мол, сделайте божескую милость, – а она тут по-своему... В. Короленко, Чудная. Из-за холмов неожиданно показалось пепельно-седое кудрявое облако. Оно переглянулось со степью – я, мол, готово ...

...  Ей бы попросить смирненько: так и так, ...

НЕТ ЧТОБЫ, частица (в сочетании с инфинитивом) Запятая перед словом «чтобы» не ставится. Ох уж эти мне сказочники! Нет чтобы написать что-нибудь полезное, приятное, усладительное, а то всю подноготную в земле вырывают!.. В. Одоевский, Живой мертвец. Есть ему захочется ― нет чтобы мамочку попросить… М. Салтыков-Щедрин, Дурак. Нет чтобы служить примером на производстве, а он делает такие безобразия. В. Катаев. Время, вперед! Нет чтобы работать, как все… ну уж ладно! Е.

...Есть ему захочется ― нет чтобы мамочку попросить&hellip...

С ВАШЕГО / ТВОЕГО ПОЗВОЛЕНИЯ / РАЗРЕШЕНИЯ, вводное выражение и члены предложения Употребляется как вежливая форма обращения при намерении что-либо попросить, сказать. Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. Я, сударь, дискуру твоего вовсе не понимаю и для того, с позволения вашего, я вас оставляю. Д. Фонвизин, Бригадир. Тогда, с вашего позволения, я прогуляюсь по городу. В. Пелевин, Чапаев и Пустота. Несколько вопросов, с вашего разрешения. А. и Б. Стругацкие, За ...

...как вежливая форма обращения при намерении что-либо попросить...