Подвести под монастырь – поставить в затруднительное, неприятное положение, подвести под наказание. Есть несколько версий происхождения оборота, вот наиболее убедительные: 1) оборот возник потому, что в монастырь обычно уходили люди, у которых были большие неприятности в жизни; 2) выражение связано с тем, что русские проводники подводили врагов под стены монастырей, которые во время войны превращались в крепости.

...Подвести под монастырь...

...Подвести под монастырь – поставить в затруднительное...

Выдать на-гора – предъявить сделанную работу, произвести какую-либо продукцию. Прямое значение выражения: поднять на поверхность из шахты. Оборот возник в речи шахтеров, где  слово гора имеет значение 'рудник, верхняя поверхность шахты'. Это связано с древней семантикой слова гора,  которое в древнерусском языке значило 'сверху, наверху'. Непривычное сочетание предлога на с именительным падежом существительного (вместо ...

...Выдать на-гора...

...Выдать на-гора – предъявить сделанную работу...