ПОСЛЕ ТОГО(,) КАК, союз Придаточные предложения, присоединяемые союзом «после того(,) как», выделяются (или отделяются) запятыми. При этом союз может целиком входить в придаточную часть (и не разделяться запятой), но может и расчленяться (в этом случае запятая ставится между частями союза, перед словом «как»). О факторах, влияющих на расстановку знаков препинания, см. в Прил. 3. После того как Мересьев, расправившись с «фокке-вульфом», вывел ...

...ПОСЛЕ ТОГО(,) КАК, союз Придаточные предложения...

...После того(,) как...

НА СЧАСТЬЕ, вводное сочетание Выражает удовлетворение, радость по поводу чего-либо; то же, что «к счастью». Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. Сунулся было в окошко, да, на счастье, косяки были святой водой окроплены, так его словно огнем обдало; взвыл да назад кинулся. А. Бестужев-Марлинский, Cтрашное гаданье. На счастье, ее встретила одна младшая сноха Лукерья, глуповатая и несообразительная бабенка. Д.

...НА СЧАСТЬЕ, вводное сочетание Выражает удовлетворение...

...На счастье...

ПО ПОВОДУ ТОГО, ЧТО, союз Придаточные предложения, присоединяемые союзом «по поводу того, что», выделяются (или отделяются) запятыми. При этом первая запятая обычно ставится не перед союзом, а между его частями (перед словом «что»). Эту беззаботность придавало… чувство счастья по поводу того, что все происходящее совершается не только на земле, в которую закапывают мертвых… Б. Пастернак, Доктор Живаго. Радость моих родителей по поводу того, что Боря ...

...ПО ПОВОДУ ТОГО, ЧТО, союз Придаточные предложения,...

...По поводу того, что...