§ 7. При сочетании приставки, оканчивающейся на согласный, с корнем или с другой приставкой, которые начинаются с и, пишется, согласно c произношением, по общему правилу ы, например: розыск, предыдущий, возыметь, изымать (но: взимать, где произносится и), подытожить, безыскусственный, сызнова, безыдейный, безынициативный, безынтересный, сымпровизировать, надындивидуальный, предыстория. Но пишется и: 1. В словах с приставками меж- 

...II. Гласные Ы и И после приставок...

...§ 7. При сочетании приставки, оканчивающейся...

§ 29. Буква ь пишется для обозначения мягкости парного согласного в конце слов, напр.: голубь, оставь, тетрадь, грязь, жаль, семь, конь, кухонь, яблонь, насыпь, зверь, раскрась, пить, верфь. Примечание. Буква ь, которой кончается первая часть сложного или сложносокращенного слова, пишется для обозначения мягкости согласного перед любой буквой, гласной или согласной, начинающей вторую часть, напр.

...Буква ь как знак мягкости согласного...

...§ 29. Буква ь пишется для обозначения мягкости...