Шут гороховый - 1) пустой человек, чудак, служащий всеобщим посмешищем; 2) (прост.) бранное выражение в адрес кого-нибудь; 3) смешно, некрасиво или старомодно одетый человек. Первоначально -   «пугало на поле, засеянном горохом». С горохом некогда были связаны обряды. Во время святочных забав в числе действующих лиц был ряженый, окутанный гороховой соломой. В конце Масленицы возили соломенное чучело шута горохового. Гороховой соломой украшали себя и скоморохи.

...Шут гороховый...

...Шут гороховый - 1) пустой человек, чудак, служащий...

  Полные формы § 98. Пишутся с нн суффиксы полных форм страдательных причастий прошедшего времени: -нн- и -ённ- (-енн-). Соотносительные с ними по форме прилагательные пишутся в одних случаях тоже с нн в суффиксе, в других — с одним н. Пишутся с нн причастия и прилагательные на -ованный, -ёванный, -еванный (образованные от глаголов на -овать, -евать), напр.: балованный, корчёванный, линованный, малёванный, организованный;

...Двойное н и одно н в суффиксах страдательных причастий...

...  Полные формы § 98. Пишутся с нн...