Ума палата (чаще ирон.) - о глупом человеке. Слово палата в этом фразеологизме первоначально означало большое помещение в каменном здании. Позднее это слово стало применяться к различным учреждениям, помещавшимся в таких обширных строениях. В палатах происходили обычно всевозможные совещания, бояре в них  «думали государеву думу». Отсюда ума палата - иносказательно  «много ума».

...фразеологизме первоначально означало большое помещение в каменном...

В СВОЮ ОЧЕРЕДЬ, вводное сочетание Указывает на то, что данное высказывание связано по смыслу с предшествующим. Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. Куда бежать – Колька не знал, потому что дальше своей улицы нигде не бывал, но это желание в нем росло и крепло с каждым днем. Сапожник, в свою очередь, отлично знал, как бегают новички ученики, и зорко следил за Колькой. Д. Мамин-Сибиряк, В каменном колодце. В центре было круглое ...

...Мамин-Сибиряк, В каменном колодце....

ПО МНЕНИЮ / УБЕЖДЕНИЮ (кого, чего, чьему), в составе вводного сочетания Вводные сочетания «по мнению (кого-либо, чего-либо, чьему-либо)», «по убеждению (кого-либо, чего-либо, чьему-либо)» обособляются. Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. Причины далекобойности ружей, по мнению охотников, заключаются в следующих качествах стволов… С. Аксаков, Записки ружейного охотника Оренбургской губернии. Эти так ...

...Мамин-Сибиряк, В каменном колодце....