ПРИ НАЛИЧИИ (чего), в составе обстоятельственного оборота Обстоятельственные обороты «при наличии (чего-либо)» могут обособляться с целью интонационно-логического выделения. Да и сами по себе фигуры эти, при наличии многих мелких сходств в мыслях и словах, обладали только одним крупным и ясным ― неопределенностью намерений. М. Горький, Жизнь Клима Самгина. Прокофий однажды говорил Чепурному, что при наличии горя в груди надо либо спать, либо есть что-либо вкусное. А.

...при наличии пятнадцати жен не имел ни одного сына и...

...никаких инструкций по вопросу престолонаследия не оставил...

§ 7. При сочетании приставки, оканчивающейся на согласный, с корнем или с другой приставкой, которые начинаются с и, пишется, согласно c произношением, по общему правилу ы, например: розыск, предыдущий, возыметь, изымать (но: взимать, где произносится и), подытожить, безыскусственный, сызнова, безыдейный, безынициативный, безынтересный, сымпровизировать, надындивидуальный, предыстория. Но пишется и: 1. В словах с приставками меж- 

...§ 7. При сочетании приставки, оканчивающейся...