Работать спустя рукава (неодобр.) – работать, делать что-либо небрежно, кое-как. В Древней Руси носили верхнюю одежду с очень длинными, до колен или даже до земли, рукавами. Поэтому работать можно было только засучив рукава. А при спущенных рукавах как следует выполнять работу было невозможно.

...Работать спустя рукава (неодобр.) –...

§ 151. Запятыми выделяются: 1. Причастия и прилагательные, имеющие при себе пояснительные слова и стоящие после определяемого существительного, кроме таких, которые тесно примыкают по смыслу к глаголу, например: Несколько смежных горных вершин, покрытых снегом, пламенели в лучах восходящего солнца. Салтыков-Щедрин Недвижны стояли леса, полные мрака. Гоголь Но: Дети возвращались с катка разрумянившиеся от холода и веселья. 2. Причастия и прилагательные, поставленные после ...

...§ 151. Запятыми выделяются: 1. Причастия...