Голод не тетка – о сильном голоде, вынуждающем к каким-либо действиям. Поговорка представляет собой часть пословицы, записанной еще в XVII веке и ясной по своему содержанию: голод не тетка, пирожка не подсунет, т. е. тетка (кума, теща) в трудных случаях поможет, сытно и вкусно накормит, а голод может лишь толкнуть на многие нежелательные поступки.

...Голод не тетка – о сильном голоде, вынуждающем...

На воре шапка горит – о человеке, совершившем что-либо дурное, который непременно себя выдаст. Оборот восходит к старинному анекдоту о том, как нашли на рынке вора. После тщетных попыток найти вора люди обратились за помощью к колдуну; тот громко крикнул в толпу: «Смотрите-ка! На воре шапка горит!» И вдруг все увидели, как какой-то человек схватился за шапку. Так вор был обнаружен и уличен.

...На воре шапка горит – о человеке, совершившем...

Предлог до в одном из своих значений "употребляется при указании временного предела действия"; предлог по с винительным падежом в одном из значений "соответствует по значению предлогу до" (Словарь русского языка в 4 т. / Под ред. А. П. Евгеньевой). Для устранения неоднозначности рекомендуется использовать слово включительно, когда нужно указать, что называемое число входит в состав промежутка: находиться в отпуске со второго по восьмое августа включительно (или: со второго до ...

...Предлог до в одном из своих значений "употребляется...