Ехать зайцем – ехать в общественном транспорте без билета. Выражение, по одной из версий, – калька с французского aller (voyager) en lapin, где lapin 'кролик'. Смысл оборота в том, что безбилетный пассажир боится быть пойманным и оштрафованным (дрожит, как заяц): заяц традиционно является олицетворением трусости. По другой версии, выражение появилось в русском языке самостоятельно, в его основе лежит извечное свойство зайца –

...Ехать зайцем – ехать в общественном транспорте...

...Ехать зайцем...

ЗАТЕМ, ЧТОБ(Ы), союз Придаточные предложения, присоединяемые союзом «затем, чтоб(ы)», выделяются (или отделяются) запятыми. При этом первая запятая обычно ставится не перед союзом, а между его частями (перед словом «чтоб(ы)»). Разве нужно было выводить особого человека затем, чтоб он высказал свое мнение о других лицах? Н. Чернышевский, Что делать? «Я – старая баба, – подумал Петр Михайлыч. – Ехал 

...ЗАТЕМ, ЧТОБ(Ы), союз Придаточные предложения...

...Затем, что(ы)...