ПО СЛУХАМ, вводное слово Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. Претендентка, по слухам, собиралась в ту пору к султану, искать защиты своих прав в его армии, воевавшей с нами на Дунае. Г. Данилевский, Княжна Тараканова. Там его, по слухам, стреляли, да не до смерти. В. Астафьев, Царь-рыба. 

...По слухам...

...Там его, по слухам, стреляли, да не до смерти. В. Астафьев, Царь-рыба. ...

§ 83. Пишутся слитно: 1. Наречия, образованные соединением предлогов с наречиями, например: доныне, извне, навсегда, напротив, насквозь, позавчера, послезавтра, донельзя, навряд ли, задаром. От таких наречий следует отличать пишущиеся раздельно сочетания предлогов с неизменяемыми словами, употребляемыми в этих случаях в значении существительных, например: до завтра, на авось, на нет (свести на нет), на ура. 2. Наречия, образованные соединением предлогов 

...V. Наречия...

...Раздельно пишутся также: а) некоторые близкие по значению к наречиям сочетания существительных с предлогами: без: без оглядки, 6eз просыпу, без разбору, без толку, без удержу, 6eз умолку, без устали; до: до зарезу, до отвала, до отказа, до смерти, до упаду (но: доверху,...