Проходить красной нитью – о какой-либо отчетливо выделяющейся, господствующей мысли, идее в чем-либо. Выражение восходит к роману Гете «Wahlverwandtschaften» (1809),  русский перевод «Родственные натуры». В романе симпатии героини, пронизывающие весь ее дневник, сравниваются с красной нитью, которая вплеталась в канаты английского флота: «...через весь дневник Оттилии тянется красная нить симпатии и привязанности...» (с 1776 г. во все канаты ...

...Проходить красной нитью...

...Проходить красной нитью – о какой-либо отчетливо...

ВСЁ РАВНО(,) КАК ЕСЛИ БЫ, союз Придаточные предложения, присоединяемые союзом «всё равно как если бы», выделяются (или отделяются) запятыми. Между частями союза запятая не ставится. Фигура героини сделана так просто, что прозвище «маркиза» является какой-то лишней прицепкой, всё равно как если бы Вы мужику продели сквозь губу золотое кольцо. А. Чехов, Письмо Е. М. Шавровой. Я прекрасно понимаю, что это было самое обыкновенное чувство ...

...Всё равно(,) как если бы...

...ВСЁ РАВНО(,) КАК ЕСЛИ БЫ, союз Придаточные предложения...