НА БЕДУ / НЕСЧАСТЬЕ, вводное слово То же, что «к сожалению, к несчастью». Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. Но, на беду, это всё был народ, с которым было трудно ладить, народ торопливый, занятой или же принадлежащий свету... Н. Гоголь, Портрет. На несчастье, поблизости стоял один из неопытных в охоте северных азиатов с луком. И. Ефремов, На краю Ойкумены. На несчастье, когда муж постучался, у жены в ...

... На несчастье, когда муж постучался, у жены в гостях был любовник. В. Гиляровский, Москва и москвичи.  ! Не смешивать с употреблением в роли члена предложения (в знач. «некстати, вдруг»)....

...На беду / несчастье...

С ПОЗВОЛЕНИЯ / РАЗРЕШЕНИЯ / СОГЛАСИЯ (кого, чего, чьего), в составе обстоятельственного оборота Обстоятельственные обороты «с позволения (кого-либо, чего-либо, чьего-либо)», «с разрешения (кого-либо, чего-либо, чьего-либо)» «с согласия (кого-либо, чего-либо, чьего-либо)» могут обособляться с целью интонационно-логического выделения. Потом, с позволения Мими, я или Володя отправляемся в карету, а Любочка или Катенька садятся в бричку. Л. Толстой, Отрочество. ..

...Толстой, Отрочество. ...Находясь в гостях у одной прекрасной женщины, Карамзин, с позволения хозяйки, исписал карандашом мраморного амура, стоявшего в комнате, с головы до ног. Ю. Тынянов, Пушкин. С разрешения полиции у звездочета на заборе были нарисованы звезды... В. Каверин, Открытая книга....

...С позволения / разрешения /согласия (кого, чего, чьего...