Первый встречный - случайный человек. Выражение - неточная калька с французского le premier venu. В русском языке - с XVIII или XIX века. Вторичный распространенный и рифмованный вариант встречный и поперечный является собственно русским.
...Первый встречный...
...Вторичный распространенный и рифмованный вариант встречный и поперечный является собственно русским....