Без задних ног (спать) – очень крепко, беспробудно. Выражение возникло на основе наблюдений над животными: после работы лошадь ложится и спит, совершенно расслабив задние ноги; если пытаться поднять ее, она будет вставать на передние ноги, а задние ее не будут слушаться. Первоначально оборот имел значение «спать не двигаясь от усталости».

...Без задних ног (спать) – очень крепко, беспробудно...

...Без задних ног...

§ 11. В неударяемых слогах пишутся гласные, одинаковые с теми, которые произносятся в той же части слова (в том же корне, в той же приставке, в том же суффиксе или в том же окончании), когда эта часть стоит под ударением, например: в корнях: жара (жар), шалун (шалость), частота (частый), чистота (чистый), поласкать (ласка), полоскать (полощет), разряжать и разрядить (разряд), разрежать и разредить (редкий), поседеть (сед), посидеть (сидя)*Комментарий редакции портала Корень в словах ...

...§ 11. В неударяемых слогах пишутся гласные, одинаковые...

...V. Общие правила правописания неударяемых гласных...

НЕ МУДРСТВУЯ ЛУКАВО, в роли обстоятельственного оборота Обстоятельственный (деепричастный) оборот «не мудрствуя лукаво» обычно обособляется. Не мудрствуя лукаво, он следит за движениями указующего перста, совершенно равнодушный к тому, что таится в той дали, куда этот перст направлен. М. Салтыков-Щедрин, Мелочи жизни. Надо самому вжиться в эту жизнь, не мудрствуя лукаво, без всяких задних писательских мыслей. А. Куприн, Яма. Здесь надо лишь, не мудрствуя лукаво и не насилуя ни ...

...НЕ МУДРСТВУЯ ЛУКАВО, в роли обстоятельственного оборота...

...Не мудрствуя лукаво...