Как блины печёт кто-либо (чаще неодобр.) – делает что-либо быстро и в большом количестве. Блины – национальное русское кушанье, имевшее ритуальное значение: они были обязательны на свадьбе и на поминках. Способ приготовления блинов быстр и прост. Печется блин всего 2–3 минуты; чтобы приготовить даже большое количество блинов, нужно сравнительно мало времени. Это наблюдение и легло в основу оборота.

...Как блины печёт кто-либо (чаще неодобр...

...Как блины печёт...

НЕЗАВИСИМО ОТ ТОГО, ЧТО, союз Придаточные предложения, присоединяемые союзом «независимо от того, что», выделяются (или отделяются) запятыми. При этом первая запятая обычно ставится не перед союзом, а между его частями (перед словом «что»). Оставалась одна Евпраксеюшка, но независимо от того, что это был ресурс очень ограниченный, и в ней произошла какая-то порча, которая не замедлила пробиться наружу... М. Салтыков-Щедрин, Господа Головлевы. Он не знал еще и того, что ...

...НЕЗАВИСИМО ОТ ТОГО, ЧТО, союз Придаточные предложения...

...Независимо от того, что...