Держи карман шире (шутл. ирон.) – ничего не получишь, не рассчитывай что-либо получить (насмешливо-иронический отказ дать что-либо). Слово карман в выражении сохраняет устаревшее теперь значение 'мешочек или сумка, пристегиваемая или пришиваемая к одежде или поясу для хранения чего-либо'. Слово этимологически связано с латинским и тюркским словами со значением 'кошелек'. Такой карман-сумочку можно было носить, держать, подставлять, расширять и т.

...Держи карман шире...

...Держи карман шире (шутл. ирон.) – ...

У Нью-Йорка есть прозвище – "Большое яблоко". Словарной фиксации этого выражения нет. По общему правилу в образных названиях государств и городов с прописной буквы пишется первое слово (которое может быть единственным), а также (если они есть) собственные имена. Поэтому корректно: "Большое яблоко" или Город большого яблока (ср. с другим известным названием Нью-Йорка – Город желтого дьявола). Интересна история возникновения этого ...

...Город большого яблока...

...У Нью-Йорка есть прозвище – "Большое яблоко...