Под мухой (быть) - в состоянии небольшого опьянения. Первоначально оборот имел форму с мухой. Выражение возникло из речи игроков в карточную игру муху и значило «с выигрышем, с удачей, с овладением мухой». Выигрыш, вероятно, сопровождался выпивкой. 

...Выражение возникло из речи игроков в карточную игру муху и...

Подноготная правда - истинная сущность чего-либо. Один из видов пыток в Древней Руси заключался в том, что допрашиваемому загоняли под ногти иглы, гвозди или деревянные клинья, чтобы заставить его рассказать всю правду. С этим же связано и выражение узнать всю подноготную.

...С этим же связано и выражение узнать всю подноготную...

Показать, где раки зимуют - выражение угрозы. Оборот связан с временами крепостного права, когда помещики уезжали на зиму в города, где начинался сезон балов и приемов. Одним из изысканнейших блюд на званых обедах считались раки. Гурманы утверждали, что раки по-настоящему вкусны только в те месяцы, в названиях которых есть буква р, т. е. с сентября по апрель. Поскольку раки требовались зимой, приходилось лезть за ними в студеную воду. Найти их в норах было очень трудно.

...уезжали на зиму в города, где начинался сезон балов и...

Лапу сосать (прост. ирон.) – жить бедно, впроголодь. Выражение собственно русское. Первоначально означало 'жить с запасами' – от обыкновения медведей жить за счёт жировых запасов всю зиму и сосать во время спячки лапу.

...обыкновения медведей жить за счёт жировых запасов всю зиму и...

Лямку тянуть (неодобр.) – делать тяжелую однообразную работу в течение продолжительного времени. Выражение восходит к речи бурлаков на русских судоходных реках. Вниз суда шли по течению, а для поднятия их вверх, против течения, использовались лошади или бурлаки. Хозяин судна нанимал артель бурлаков, и они тянули суда против течения за канат – бечеву. Канат крепился за мачту или специально установленный шест. Бурлаки перекидывали лямки, прикрепленные к бечеве, через ...

...Хозяин судна нанимал артель бурлаков, и они тянули...

...перекидывали лямки, прикрепленные к бечеве, через плечо и...

Мазать дёгтем (прост. неодобр.) – 1) позорить девушку, обвинять её в бесчестии; 2) очернять, выставлять кого-либо в чёрном цвете.  Дёготь, несмотря на то что в крестьянском быту он был важным и необходимым, из-за его чёрного цвета сделался символом бесчестья, зла. В деревнях дёгтем вымазывали ворота девушке, потерявшей невинность до свадьбы.

...несмотря на то что в крестьянском быту он был важным и...

Мамаево нашествие – неожиданное появление многочисленных и неприятных гостей, посетителей. Мамаево – от имени татарского хана Мамая, который совершил в XIV веке опустошительное нашествие на Русь. В 1380 году его войска были разгромлены русскими в Куликовской битве.

...nbsp;– неожиданное появление многочисленных и...

Манна небесная – о чем-либо ценном, редком и нужном. Согласно Библии, манна – пища, которую Бог каждое утро посылал иудеям в пустыне, когда они шли в Землю обетованную (возможно, это были семена съедобного лишайника, которые очень легки и переносятся ветром на большие расстояния; кочевники собирают эти семена, делают из них муку и пекут хлеб).

...небесная – о чем-либо ценном, редком и...

...семена съедобного лишайника, которые очень легки и...

...кочевники собирают эти семена, делают из них муку и...

Мартышкин труд (презр.) – бестолковый процесс работы, бесполезные усилия, напрасные старания. Выражение восходит к басне И. А. Крылова «Обезьяна» (1811). Речь в ней идет о мартышке, позавидовавшей пахарю, работа которого вызывает одобрение окружающих. Мартышка, желая показать трудовое усердие, начала катать большой чурбан, однако похвал так и не дождалась, так как пользы от ее «работы» не было никакой.

...Выражение восходит к басне И. А....

..., начала катать большой чурбан, однако похвал так и...

Медведь на ухо наступил кому-либо – о человеке, лишенном музыкального слуха. В выражении нашли свое отражение такие качества медведя, как неуклюжесть и глуповатость, его большие размеры. Существует также оборот с названием другого крупного животного: слон на ухо наступил. Возможно, выражение связано и с охотой на медведей, во время которой в схватке со зверем человек нередко получал различные повреждения.

...отражение такие качества медведя, как неуклюжесть и...

... Возможно, выражение связано и с охотой на медведей...