Москва слезам не верит – нет веры чьим-либо жалобам и плачу. Это выражение собственно русское, оно возникло во время возвышения Московского княжества, когда с других городов и княжеств взималась большая дань. Города направляли в Москву челобитчиков с жалобами на несправедливость. Таких просителей нередко наказывали крайне жестоко, чтобы устрашить недовольных. Нередко жестокие наказания производил и сам московский царь, видевший в жалобах челобитчиков акт народного недовольства ...

...Таких просителей нередко наказывали крайне жестоко, чтобы...

Наука умеет много гитик (ирон., шутл.) - о чем-то совершенно непонятном, мудреном. Фраза лежит в основе карточного фокуса, вот его описание. Зритель тасует колоду и выкладывает из нее 10 пар карт. Затем он запоминает любую пару. Пара возвращается на место. Фокусник раскладывает карты в четыре ряда. Завершив раскладку, он предлагает зрителю указать, в каких рядах находятся задуманные карты. Потом он эти карты угадывает. Секрет фокуса: надо запомнить фразу наука умеет много гитик.

...а также не хватает еще одной пары букв для того, чтобы...

Метать бисер перед свиньями – говорить, объяснять что-либо тому, кто не может понять и по достоинству оценить этого. Выражение из Библии: «Не давайте святыни псам и не бросайте жемчуга (ц.-слав. бисер) вашего пред свиньями, чтобы они не попрали его ногами своими и, обратившись, не растерзали вас» (Матфей, 7, 6). В старославянском языке слово бисер означало «жемчуг».

... бисер) вашего пред свиньями, чтобы они не попрали...

Не всякое лыко в строку – 1) не каждой ошибке, не каждому неудачно сказанному слову следует придавать значение; 2) нельзя всякую, порой незначительную ошибку вменять в вину, ставить в упрек кому-либо.  Выражение связано со старинным народным ремеслом на Руси – плетением из лыка коробов, лукошек, рогожи, лаптей и других поделок. Лыко – внутренняя часть коры молодых деревьев (преимущественно липы), которая специально обрабатывалась. Каждый ряд ...

... Чтобы работа была аккуратной и добротной, мастер...

Проходить красной нитью – о какой-либо отчетливо выделяющейся, господствующей мысли, идее в чем-либо. Выражение восходит к роману Гете «Wahlverwandtschaften» (1809),  русский перевод «Родственные натуры». В романе симпатии героини, пронизывающие весь ее дневник, сравниваются с красной нитью, которая вплеталась в канаты английского флота: «...через весь дневник Оттилии тянется красная нить симпатии и привязанности...» (с 1776 г. во все канаты ...

...фабриках вплетали во всю длину одну красную нить, чтобы...

Пуд соли съесть с кем-то - очень хорошо знать кого-либо. Выражение известно в нескольких еропейских языках. Чтобы съесть так много соли (16 кг), нужно прожить с человеком долгое время. В старину этого времени требовалось еще больше, так как соль была дорогим продуктом и ее расходовали очень экономно.

...Чтобы съесть так много соли (16 кг), нужно прожить...

Сарынь на кичку  (устар.) - по преданию, приказ волжских разбойников, завладевших судном, по которому все находившиеся на судне должны были ложиться на нос (возвышенную часть судна) и лежать, чтобы не мешали грабить. Кичка - перекладина на носу судна, сам нос; выкорчеванное дерево. Сарынь происходит от древнерусского сара, саръ - матросы на кораблях. 

...ложиться на нос (возвышенную часть судна) и лежать, чтобы...

Ни пуха ни пера – пожелание удачи в чем-либо. Это собственно русское выражение, первоначально оно употреблялось как «заклинание», призванное обмануть нечистую силу (этим выражением напутствовали отправляющихся на охоту; считалось, что прямым пожеланием удачи можно было «сглазить» добычу). Ответ «К черту!» должен был еще больше обезопасить охотника. К черту – это не ругательство типа «Пошел к черту!», а просьба ...

...отправиться к черту и сказать ему об этом (о том, чтобы...

Нить Ариадны - выход из какой-либо трудной, запутанной ситуации. Выражение возникло из древнегреческого мифа о Золотом руне, когда Ариадна дала своему возлюбленному клубок ниток, чтобы он мог найти выход из лабиринта.

...когда Ариадна дала своему возлюбленному клубок ниток, чтобы...

Обвести вокруг пальца – ловко обмануть, перехитрить кого-л. Существует несколько версий происхождения этого оборота: 1) выражение возникло на основе оборота вокруг пальца (около пальца) обмотать «сделать дело скоро и споро» (В. И. Даль). Быстрый и ловкий обман здесь сравнивается с быстрым наматыванием нитки на палец; 2) очевидно, от жульничества базарных иллюзионистов. Фокусник брал у зрителей какой-либо предмет и обводил им вокруг ...

...собой отрубленную руку и обводили ею вокруг спящих, чтобы...