Зайти на огонек – зайти в гости к друзьям, знакомым без предупреждения, запросто. Есть две версии происхождения этого оборота: 1) выражение связано с прежним обычаем ставить на окне зажженную свечу в знак того, что хозяева дома и к ним можно зайти; 2) на огонек значит 'на миг', т. е. на очень короткое время, достаточное, чтобы получить, зажечь огонь или только погреться.

...#39;, т. е. на очень короткое время, достаточное, чтобы...

Валаамова ослица – 1) покорный, молчаливый человек, который неожиданно запротестовал или выразил свое мнение; 2) (бран.) глупая, упрямая женщина. Выражение восходит к Библии: пророк Валаам направлялся на своей ослице к моавитскому царю, чтобы проклясть народ Израилев. Неожиданно ангел с обнаженным мечом преградил дорогу ослице, и она стала сворачивать в сторону. Не видящий ангела Валаам начал бить ослицу, тогда она запротестовала человеческим голосом.

...Валаам направлялся на своей ослице к моавитскому царю, чтобы...

Вверх тормашками (прост.) – 1) кувырком, через голову, вверх ногами; 2) вверх дном, в опрокинутом положении; 3) в полном беспорядке.  Этимология затемнена. Слово тормашки может восходить к глаголу тормошить, т. е. 'теребить, переворачивать'. Предполагают также, что тормашки происходит от диалектного тормы 'ноги'. Согласно еще одной гипотезе, слово тормашки связано со словом тормоз (стар. тормас). 

...железные полосы под полозом саней, применявшиеся, чтобы...

Выбивать из колеи – заставлять кого-либо нарушить привычный образ жизни; выводить из обычного состояния. Выражение отталкивается от слова колея в значении 'след от колес на грунтовой (без твердого покрытия) дороге'. Чем чаще по такой дороге ездят, тем глубже колея, особенно в весеннюю и осеннюю распутицу. Поскольку большая часть дорог России была грунтовой, то телеги старались оснащать такими колесами, чтобы оба их ряда (правый и левый) попадали в свою колею. По такой ...

...грунтовой, то телеги старались оснащать такими колесами, чтобы...

Делать из мухи слона – сильно преувеличивать что-либо, придавать чему-либо незначительному большое значение.  Оборот известен во многих европейских языках, он восходит к античной поговорке. Так, выражение приводится греческим писателем Лукианом (III в. до н. э.) в «Похвале мухе»: «Но я прерываю мое слово... чтобы не подумал кто-нибудь, что я, по пословице, делаю из мухи слона».

...Похвале мухе»: «Но я прерываю мое слово... чтобы...

Дело в шляпе (прост., часто шутл.) – кончено, решено, улажено, всё в порядке, всё удачно закончилось. Есть несколько версий происхождения оборота. По одной из них, выражение восходит к старинному обычаю решать всякие спорные дела жеребьёвкой: в шляпу бросали монеты, кусочки свинца или другие мелкие предметы, из которых один был с меткой. Каждый из участников жеребьевки брал по одному предмету из шляпы, надеясь на то, что дело будет решено в его пользу. 

...называли, зашивались под подкладку шапки или шляпы, чтобы...

Дело табак (прост. ирон.) – дела очень плохи; положение крайне опасно, угрожающе. Согласно наиболее распространенной версии, выражение произошло от бурлацкого оборота под табак, означающего, что начинается опасная глубина. Когда бурлаки тащили за собой баржу, им нередко приходилось пересекать вброд реки. Для того чтобы не замочить кисет с табаком, огнивом и трутом, эти предметы подвязывались к шее. Когда же при переходе попадались глубокие места, бурлаки, опасаясь за ...

...Для того чтобы не замочить кисет с табаком, огнивом...

Играть в бирюльки – заниматься пустяками. Бирюлька – дудка, свирель; мелкая игрушка, украшение; в игре бирюльки – ровно нарезанные соломинки. Игра состоит в том, чтобы из кучки бирюлек доставать крючком одну за другой, не шевельнув остальных.

...Игра состоит в том, чтобы из кучки бирюлек доставать...

Избиение младенцев (книжн.) – 1) жестокая массовая расправа над беззащитными, неопытными и т. п. людьми, применение строгих мер по отношению ко многим; 2) шутл. о строгих мерах по отношению к кому-либо. Выражение из Евангелия, где рассказывается о рождении в Вифлееме младенца Иисуса, Мессии, нового царя Иудейского, который должен освободить евреев от власти Рима. Царь Иудеи Ирод, услышав об этом от волхвов, испугался и приказал истребить в городе Вифлееме и его окрестностях ...

...Вифлееме и его окрестностях всех мальчиков до двух лет, чтобы...

Метать бисер перед свиньями – говорить, объяснять что-либо тому, кто не может понять и по достоинству оценить этого. Выражение из Библии: «Не давайте святыни псам и не бросайте жемчуга (ц.-слав. бисер) вашего пред свиньями, чтобы они не попрали его ногами своими и, обратившись, не растерзали вас» (Матфей, 7, 6). В старославянском языке слово бисер означало «жемчуг».

... бисер) вашего пред свиньями, чтобы они не попрали...