РАВНЫМ ОБРАЗОМ, наречное выражение Не требует постановки знаков препинания. Равным образом ни я, ни Дуня ни полслова еще не говорили с ним о крепкой надежде нашей, что он поможет нам способствовать тебе деньгами, пока ты в университете... Ф. Достоевский, Преступление и наказание. Равным образом не дали ожидаемых прибылей и многие другие способы, как устройство увеселительных развлечений и т. п. В. Каверин, Два капитана.

...говорили с ним о крепкой надежде нашей, что он поможет нам...

РАДИ БОГА / ХРИСТА / ВСЕГО СВЯТОГО, частица Обособляется или оформляется как отдельное предложение-реплика. Если слова «ради бога», «ради Христа», «ради всего святого» произносятся с восклицательной интонацией, после них ставится восклицательный знак. Ну, пошел же, ради бога! // Небо, ельник и песок – // Невеселая дорога... // Эй! садись ко мне, дружок! Н. Некрасов, Школьник. Но найду, и нищий, дорогу, // Выходи, морозное солнце! // Проброжу весь ...

...который весьма вреден твоему здоровью, и приезжай к нам...

ПО-МОЕМУ, вводное слово То же, что «по моему мнению, на мой взгляд, с моей точки зрения». Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. По-моему, Ася права: самое лучшее – уехать нам обоим отсюда. И. Тургенев, Ася. Дело, по-моему, переходит за те границы, где можно смеяться и рисовать забавные рисуночки… А. Куприн, Гранатовый браслет. В лице сиреневого джентльмена чего-то не хватает, по-моему. М.

...По-моему, Ася права: самое лучшее – уехать нам...

ПО-НАШЕМУ, вводное слово То же, что «по нашему мнению, на наш взгляд, с нашей точки зрения». Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. По-нашему, вот построй один дом своими руками, тогда инженер будешь. А. Солженицын, Один день Ивана Денисовича. ! Не смешивать с употреблением в роли члена предложения (в знач. «таким же образом, как мы; так, как мы хотим, по нашему желанию; на свойственном нам языке»). Звали моего отца ...

...как мы хотим, по нашему желанию; на свойственном нам...

ПО-СВОЕМУ, наречие Не требует постановки знаков препинания. Придворные окружили Ибрагима, всякий по-своему старался обласкать нового любимца. А. Пушкин, Арап Петра Великого. Он что-то нам закричал по-своему и занес над нею кинжал… М. Лермонтов, Герой нашего времени. Быть может, вы и правы по-своему, но если рассуждать попросту, без затей, то какая там гордость... А. Чехов, Вишневый сад. ...Она кажется мне по-своему 

... Он что-то нам закричал по-своему и...

ПОМИМО (чего), предлог Обороты, присоединяемые предлогом «помимо», могут обособляться. Запятые обычно ставятся, если предлог «помимо» употребляется в знач. «кроме, сверх».  В конце концов мы порешили, помимо шампанского, абонировать для него кресло в театре, утроить жалованье, купить ему вороных, еженедельно отправлять его за город на тройках – всё это в счет Общества. А. Чехов, Единственное средство. Уже здесь, 

...Категория эта кажется нам ее собственным, а не нашим...

ПОМИМО ТОГО, ЧТО, союз Придаточные предложения, присоединяемые союзом «помимо того, что», выделяются (или отделяются) запятыми. При этом запятая обычно ставится и перед союзом (перед словом «помимо»), и между его частями (перед словом «что»). Это была дивная резиновая мысль, которую Полыхаев мог приспособить к любому случаю жизни. Помимо того, что она давала возможность немедленно откликаться на события, она также освобождала его от необходимости каждый раз ...

...обстоятельств никогда ничего не узнаем, помимо того, что нам...

ПРЕДСТАВЬ(ТЕ) (СЕБЕ), вводное слово Употребляется с целью привлечь внимание слушателя к какому-либо обстоятельству, заинтересовать его. Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. «Представь: сбежала!» – «Как так?» – «Да так же. Вот уже три месяца, как без вести пропала. И удивительно то, что никто не может сказать, с кем она сбежала. Представь, никакой догадки, ни малейшего подозрения!» И. Тургенев, Странная история.

...подлинное описание будней иного века, которое попало к нам...

СПУСТЯ (что), предлог Обороты, присоединяемые предлогом «спустя», обычно не обособляются. ...Лишь спустя четыре года я увидел его вновь, столкнувшись с ним на тех неудобных ступеньках винтовой лестницы, которые вели немного вниз... В. Катаев, Трава забвенья. Уже несколько месяцев спустя он говорил, что сберегательные кассы – это ловушка для наивных и доверчивых людей и спекуляция на скупости. Г. Газданов, Пробуждение. А спустя два месяца мы с Лелей стали упрашивать нашего ...

...мы с Лелей стали упрашивать нашего отца, чтобы он нам...

ТАК ВОТ, частица Обособляется частица  «так во́т», выражающая возвращение к прерванной мысли, переход от сказанного к тому, что из этого следует, или противопоставление ожидаемому. Так вот, завидел он тогда автолавку, она спускалась с горы, а за ней по дороге пыль клубилась следом. Ч. Айтматов, Белый пароход. Однажды нам дали на дом задание вырастить на хлебе плесень... Так вот, у меня она на хлебе не выросла, зато выросла на овощах у нас в ящике под ...

... Однажды нам дали на дом задание вырастить на...