ПО УКАЗАНИЮ (кого, чего, чьему), в составе обстоятельственного оборота Обстоятельственные обороты «по указанию (кого-либо, чего-либо, чьему-либо)» могут обособляться с целью интонационно-логического выделения. Потом две пары французов подошли к преступникам и взяли, по указанию офицера, двух острожных, стоявших с края. Л. Толстой, Война и мир. ...Животное, словно предчувствуя свою участь, упиралось и ревело. По указанию Горохова, его привязали к колышку в двухстах шагах от землянки.

...Обособление невозможно в тех случаях, когда обороты...

Осложнение предложения возникает при наличии членов предложения и не являющихся членами предложения единиц с относительной смысловой и интонационной самостоятельностью. Осложнение предложения вызывают 1) однородные члены, 2) обособленные члены (в том числе уточняющие, пояснительные, присоединительные, причастный, деепричастный, сравнительный оборот), 3) вводные слова и предложения, вставные конструкции, 4) обращения, 5) прямая речь. Однородные члены предложения Однородными ...

...Обособление других обстоятельств зависит от намерения...