И след простыл (чей-либо) – кто-либо исчез, сбежал, бесследно скрылся. Происхождение оборота связано с охотой. Горячий, или свежий, след на языке охотников – след, оставленный недавно и еще сохраняющий запах животного. Если след простыл, т. е. утратил запах животного, охотничьей собаке весьма трудно обнаружить зверя.

...И след простыл (чей-либо) – кто-либо...

Дело выгорело у кого-либо – кто-либо победил, добился своего, всё устроил. Выражение связано с судопроизводством, а именно с ситуациями, когда судебные дела пропадали в результате пожара, часто устроенного намеренно, за взятки судившегося. Тогда виноватого нельзя было наказать, а правого оправдать.

...Дело выгорело у кого-либо – кто-либо...

Первый среди равных (книжн.) - выдающийся, главный, ведущий, самый лучший. Выражение происходит от латинского Primus inter pares (первый между равными) - звание, которое носил Август до принятия им императорского титула. Этими словами создавалась видимость поддержания престижа сената, магистров и судов.

...Первый среди равных (книжн.) - выдающийся, главный...

Хером перечеркнуть (прост.) - положить конец чему-либо, совершенно покончить с чем-либо. В основе образа - внешнее сходство буквы Х ( «херъ») с крестом, двумя перекрещивающимися линиями, которыми перечёркивают написанное за ненадобностью (ср. крест поставить, похерить  «ликвидировать, уничтожить»).

...Хером перечеркнуть (прост.) - положить конец чему-либо...

Тяжела ты, шапка Мономаха (книжн., обычно ирон.) - о тяжести власти, ответственности. Это заключительные слова сцены «Царские палаты» драмы А. С. Пушкина  «Борис Годунов». Шапкой Мономаха венчались на царство московские цари, а само выражение получило в произведении Пушкина метафорический смысл  «трудно управлять государством».

...Тяжела ты, шапка Мономаха (книжн., обычно...

Ставить (класть, положить) что-либо во главу угла - признавать главным, особо важным. Это выражение происходит из евангельской притчи о строительстве здания. Один камень при постройке казался зодчим никуда не годным. А при возведении угла, что давалось всегда особенно трудно, именно он подошел и  «сделался главою угла».

...Ставить (класть, положить) что-либо во главу угла ...

Промедление смерти подобно – медлить нельзя, недопустимо. Это слова Петра I в письме сенату в 1711 году перед Прутским походом. Петр благодарил сенаторов за их деятельность и просил в будущем не откладывать важных решений, «понеже пропущенiе времени смерти невозвратной подобно».

...Промедление смерти подобно – медлить нельзя,...

Сжигать (сжечь) мосты - делать невозможным возврат к чему-либо, отрезав себе путь к отступлению. Выражение связано с историей войн и военных походов, во время которых решительные полководцы, преодолев водную преграду, сжигали за собой мосты, чтобы избавить себя и своих воинов от соблазна отступления.

...Сжигать (сжечь) мосты - делать невозможным возврат...

Сизифов труд (книжн.) - тяжелая, бесконечная и бесплодная работа. Выражение возникло на основе дренегреческого мифа. Коринфский царь Сизиф за оскорбление богов был присужден Зевсом к вечной муке в Аиде: он должен был вкатывать на гору огромный камень, который, достигнув вершины, опять скатывался вниз.

...Сизифов труд (книжн.) - тяжелая, бесконечная и...

Графические сокращения, в отличие от аббревиатур, не являются самостоятельными словами. При чтении они заменяются словами, сокращением которых являются; исключение: и. о. (исполняющий обязанности). Следует различать графические сокращения и написания с ними, с одной стороны, и сложносокращенные слова — с другой (см. § 208); ср., напр.: зав. отделом и завотделом, чл.-корр. и членкор, корр. пункт и корпункт. § 209. После сокращения обычно ставится точка. Слова сокращаются, как ...

...Графические сокращения, в отличие от аббревиатур, не...