Подноготная правда - истинная сущность чего-либо. Один из видов пыток в Древней Руси заключался в том, что допрашиваемому загоняли под ногти иглы, гвозди или деревянные клинья, чтобы заставить его рассказать всю правду. С этим же связано и выражение узнать всю подноготную.

...Подноготная правда - истинная сущность чего-либо...

Хером перечеркнуть (прост.) - положить конец чему-либо, совершенно покончить с чем-либо. В основе образа - внешнее сходство буквы Х ( «херъ») с крестом, двумя перекрещивающимися линиями, которыми перечёркивают написанное за ненадобностью (ср. крест поставить, похерить  «ликвидировать, уничтожить»).

...Хером перечеркнуть (прост.) - положить конец чему-либо...

ВСЁ РАВНО(,) КАК / ЧТО, связка и союз 1. Связка перед сказуемым. Используется для выражения сходства, приравнивания к чему-либо. Между частями связки (перед словами «как», «что») запятая не требуется. Скажи, в Варыкино свезти четверых, поклажи всё равно что никакой. Б. Пастернак, Доктор Живаго. Молва и раньше катилась по свету скорее самого быстрого корабля, а сейчас она всё равно как молния. И. Ефремов, Лезвие бритвы.

...ВСЁ РАВНО(,) КАК / ЧТО, связка и союз...

И ТАК И СЯК, наречное выражение Не требует постановки знаков препинания. «Каково торгует ваша милость?» – спросил Адриан. «Э-хе-хе, – отвечал Шульц, – и так и сяк». А. Пушкин, Гробовщик. ...Втянул одну бумажку из пачки и, рассматривая против солнца, подозрительно покрутил ее и так и сяк. Ю. Бондарев, Берег.

...И ТАК И СЯК, наречное выражение Не требует...

ПО МЕНЬШЕЙ МЕРЕ, частица Не требует постановки знаков препинания. Все это по меньшей мере странно, Иван Васильевич! А. Чехов, Предложение. На полустанке, где поезд случайно задержался, по меньшей мере двадцать фотоаппаратов нацелились на верблюжью морду. И. Ильф, Е. Петров, Золотой теленок. И ваши советы по меньшей мере лично мне кажутся смешными. Ю. Бондарев, Берег. 

...ПО МЕНЬШЕЙ МЕРЕ, частица Не требует постановки...

НА (ТОТ) СЛУЧАЙ(,) ЕСЛИ, союз Придаточные предложения, присоединяемые союзом «на (тот) случай(,) если», выделяются (или отделяются) запятыми. При этом, если слово «тот» отсутствует, союз может целиком входить в придаточную часть (и не разделяться запятой), но чаще расчленяется (в этом случае запятая ставится между частями союза, перед словом «если»). О факторах, влияющих на расстановку знаков препинания, см. в Прил. 3. «A propos, –

...НА (ТОТ) СЛУЧАЙ(,) ЕСЛИ, союз Придаточные предложения...

НЕВАЖНО ГДЕ /…/ ЧТО, неразложимое сочетание Между частями сочетания знак препинания не ставится. «Кем приказано? Кто приказал?» – «Неважно кто, но приказано освободить дорогу и восстановить движение транспорта». В. Войнович, Монументальная пропаганда. «Лысоватенький такой?» ― «Неважно кто, Сеня! Важно, что нашли тебя ― живого-здорового!» Г. Владимов, Три минуты молчания. «Ладно... Идем. Достанем сейчас». ― «Где?

...НЕВАЖНО ГДЕ /…/ ЧТО, неразложимое сочетание...

Без задних ног (спать) – очень крепко, беспробудно. Выражение возникло на основе наблюдений над животными: после работы лошадь ложится и спит, совершенно расслабив задние ноги; если пытаться поднять ее, она будет вставать на передние ноги, а задние ее не будут слушаться. Первоначально оборот имел значение «спать не двигаясь от усталости».

...Без задних ног (спать) – очень крепко, беспробудно...

Фома неверующий – о человеке, которого трудно заставить поверить чему-либо. Оборот пришел из Евангелия. Один из апостолов, Фома, когда ему рассказали о воскресении распятого Христа, заявил: «...если не увижу на руках Его ран от гвоздей, и не вложу перста моего в раны Его, и не вложу руки моей в ребра Его, не поверю».

...Фома неверующий – о человеке, которого трудно...

Подвести под монастырь – поставить в затруднительное, неприятное положение, подвести под наказание. Есть несколько версий происхождения оборота, вот наиболее убедительные: 1) оборот возник потому, что в монастырь обычно уходили люди, у которых были большие неприятности в жизни; 2) выражение связано с тем, что русские проводники подводили врагов под стены монастырей, которые во время войны превращались в крепости.

...Подвести под монастырь – поставить в затруднительное...