И след простыл (чей-либо) – кто-либо исчез, сбежал, бесследно скрылся. Происхождение оборота связано с охотой. Горячий, или свежий, след на языке охотников – след, оставленный недавно и еще сохраняющий запах животного. Если след простыл, т. е. утратил запах животного, охотничьей собаке весьма трудно обнаружить зверя.

...утратил запах животного, охотничьей собаке весьма трудно...

Наговорить сорок бочек арестантов  – очень много нарассказать о чем-л. неправдоподобном; наговорить с три короба. Ядром этого выражения является слово бочка – символ большого количества чего-либо. Числительное сорок еще более усиливает семантическую экспрессивность выражения. Словосочетание сорок бочек  «большое количество чего-либо» встречается в русских былинах. Слово арестант в составе фразеологизма имеет ...

...нарассказать о чем-л. неправдоподобном; наговорить с три...

На всю (полную) катушку делать что-либо (прост.) – до конца, предельно, полностью, вовсю делать что-либо. Есть несколько версий происхождения этого оборота. По одной из них, выражение вошло в современную речь из языка связистов во время Великой Отечественной войны. По другой версии, источник оборота – речь рыболовов (имеется в виду, что леска разматывается с катушки). Третья версия связывает это выражение с процессом регулирования громкости звучания ...

...Третья версия связывает это выражение с процессом ...

Наука умеет много гитик (ирон., шутл.) - о чем-то совершенно непонятном, мудреном. Фраза лежит в основе карточного фокуса, вот его описание. Зритель тасует колоду и выкладывает из нее 10 пар карт. Затем он запоминает любую пару. Пара возвращается на место. Фокусник раскладывает карты в четыре ряда. Завершив раскладку, он предлагает зрителю указать, в каких рядах находятся задуманные карты. Потом он эти карты угадывает. Секрет фокуса: надо запомнить фразу наука умеет много гитик.

...raquo; - вторая,  «много» - третья...

На Шипке все спокойно (ирон.) -  о тех, кто пытается скрыть плачевное состояние дел, опасное положение или представляет всё в более выгодном для себя свете. «На Шипке все спокойно» - название трех объединенных одним сюжетом картин В. В. Верещагина (1842 - 1904), изображающих трагическую гибель русского солдата на Шипкинском горном перевале в Болгарии во время русско-турецкой войны 1877 -1878 гг. Название картин взято Верещагиным из официальных донесений генерала Радецкого.

...«На Шипке все спокойно» - название трех...

...его сравнительно небольшой отряд обстреливался с трех...

Нить Ариадны - выход из какой-либо трудной, запутанной ситуации. Выражение возникло из древнегреческого мифа о Золотом руне, когда Ариадна дала своему возлюбленному клубок ниток, чтобы он мог найти выход из лабиринта.

...Нить Ариадны - выход из какой-либо трудной...

Колумбово яйцо – остроумное решение трудной задачи, неожиданно простой и смелый выход из затруднительного положения. Выражение возникло из испанского народного анекдота. Мудрецы тщетно пытались поставить яйцо в вертикальном положении на стол. Но только простак Хуанелло догадался ударить концом яйца о стол – скорлупа треснула, и яйцо было установлено. Отсюда и пошло выражение Huevo de Juanello «Яйцо Хуанелло». Бенцони в «Истории Нового ...

...Колумбово яйцо – остроумное решение трудной...

...тот не сумел, Колумб сам поставил яйцо, сказав, что труда...

Класть зубы на полку (шутл.) – испытывая нужду, ограничивать себя в самом необходимом; голодать; переходить из-за отсутствия материальных средств на полуголодное существование. Есть две версии происхождения оборота. По одной из них, в выражении не имеются в виду чьи-либо собственные или вставные зубы, которые за ненадобностью кладут на полку. Зубы, зубья имеют многие орудия труда: пила, грабли, вилы. Есть работа – кусок хлеба обеспечен, нет – клади ...

... Зубы, зубья имеют многие орудия труда: пила...

Перековать мечи на орала (высок.) –  отказаться от военных действий, намерений, заняться мирным трудом. Выражение из Библии, из Книги пророка Исайи, который предсказывал, что настанет время, когда народы «перекуют мечи свои на орала и копья свои на серпы: не поднимет народ на народ меча, и не будут более учиться воевать». Орала – форма винительного падежа мн. числа др.-рус. существительного орало «плуг»

...отказаться от военных действий, намерений, заняться мирным трудом...

Показать, где раки зимуют - выражение угрозы. Оборот связан с временами крепостного права, когда помещики уезжали на зиму в города, где начинался сезон балов и приемов. Одним из изысканнейших блюд на званых обедах считались раки. Гурманы утверждали, что раки по-настоящему вкусны только в те месяцы, в названиях которых есть буква р, т. е. с сентября по апрель. Поскольку раки требовались зимой, приходилось лезть за ними в студеную воду. Найти их в норах было очень трудно.

...Найти их в норах было очень трудно....