И след простыл (чей-либо) – кто-либо исчез, сбежал, бесследно скрылся. Происхождение оборота связано с охотой. Горячий, или свежий, след на языке охотников – след, оставленный недавно и еще сохраняющий запах животного. Если след простыл, т. е. утратил запах животного, охотничьей собаке весьма трудно обнаружить зверя.

...И след простыл (чей-либо) – кто-либо...

§ 189. В официальных составных названиях органов власти, учреждений, организаций, научных, учебных и зрелищных заведений, обществ, политических партий и объединений с прописной буквы пишутся первое слово и входящие в состав названия имена собственные, а также первое слово включаемых в них названий других учреждений и организаций, напр.: Всемирный совет мира, Международный валютный фонд, Европарламент, Организация по безопасности и сотрудничеству в Европе, Федеральное собрание ...

...§ 189. В официальных составных названиях органов...

Выдать на-гора – предъявить сделанную работу, произвести какую-либо продукцию. Прямое значение выражения: поднять на поверхность из шахты. Оборот возник в речи шахтеров, где  слово гора имеет значение 'рудник, верхняя поверхность шахты'. Это связано с древней семантикой слова гора,  которое в древнерусском языке значило 'сверху, наверху'. Непривычное сочетание предлога на с именительным падежом существительного (вместо ...

...Выдать на-гора – предъявить сделанную работу...

ПОТОМУ КАК, союз Придаточные предложения, присоединяемые союзом «потому как», выделяются (или отделяются) запятыми. Между частями союза запятая не ставится. Тут уж ему честь пошла и от караванного, и от лесничего, и от бурлаков, потому как всем любопытно. Д. Мамин-Сибиряк, Балабурда. Ну, сумка, которая хуже всех, конечно же, Варварина, потому как на всей деревне другой такой грязнули нет… В. Липатов, Деревенский детектив. 

...ПОТОМУ КАК, союз Придаточные предложения, присоединяемые...

Принимать за чистую монету – принимать что-либо всерьез, считать что-либо истиной. В Средние века на Западе в хождении было много фальшивых и низкопробных монет, не соответствовавших объявленной ценности. Чистая монета – это монета со строго установленным содержанием благородных металлов, без малоценных примесей.

...Принимать за чистую монету – принимать что-либо...

На круги своя (вернуться, возвратиться) – к прежнему положению, состоянию. Выражение из Библии. Своя – устаревшая форма мн. числа – «свои», ударение круги также устаревшее. В соответствующем месте Библии имеется в виду ветер, дующий сначала на юг, потом на север и затем вновь возвращающийся на то место («свои круги»), с которого он начинал дуть. Смысл выражения: все повторяется; все обычно когда-то вновь начинается с самого ...

...На круги своя (вернуться, возвратиться) &ndash...

В ОСНОВНОМ, наречие Не требует постановки знаков препинания. Играли не все – то шестеро, то семеро, остальные только глазели, болея в основном за Вадика. В. Распутин, Уроки французского. Ему просто здесь нечего делать, потому что принцы в основном занимаются охотой на оленей. Ф. Искандер, Тринадцатый подвиг Геракла. Тебе, наверно, известно, что наша космическая программа ориентирована в основном на автоматические средства… 

...В ОСНОВНОМ, наречие Не требует постановки знаков...

ПРЕИМУЩЕСТВЕННО, наречие Не требует постановки знаков препинания. Старые манускрипты, разбросанные на Севере, были преимущественно светского содержания. Б. Шергин, Изящные мастера. Газета, типография и библиотека отнимали почти всё время, а новых помощников было мало, да и те были преимущественно женщины, как Устенька. Д. Мамин-Сибиряк, Хлеб. Если слово «преимущественно» начинает собой присоединительный оборот, содержащий дополнительные замечания или разъяснения, то оно ...

...ПРЕИМУЩЕСТВЕННО, наречие Не требует постановки знаков...

Название Азия упоминается в «Илиаде» Гомера и вводится в научный оборот авторами милетской школы Фалесом, Анаксимандром, Гекатеем. Распространена этимология, согласно которой слово Азия образовано от финикийского или ассирийского асу «восток». Однако применение этой версии вызывает вопросы: если это название придумали ассирийцы, то почему они назвали словом «восток» территорию, лежающую к западу от Ассирии? А если это название дали ...

...Название Азия упоминается в «Илиаде...

МОЖЕТ, вводное слово То же, что «может быть, возможно, вероятно». Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. В том селе был у одного козака, прозвищем Коржа, работник, которого люди звали Петром Безродным; может, оттого, что никто не помнил ни отца его, ни матери. Н. Гоголь, Вечер накануне Ивана Купала. Шаганэ ты моя, Шаганэ! // Там, на севере, девушка тоже, // На тебя она страшно похожа, // Может, думает обо мне... С.

...МОЖЕТ, вводное слово То же, что «может...