Прописать ижицу (устар. шутл.) - высечь, выпороть, наказать розгами или ремнем. Выражение по происхождению собственно русское, употребляется с XVIII века. Ижица - старинное название последней буквы церковнославянской азбуки; по форме эта буква отчасти напоминает пучок розог или плетку. Наряду с «фитой» и «ятем» «ижица» была символом трудного письма и обучения грамоте на Руси. Русские пословицы связывают «ижицу» с ...

...Прописать ижицу (устар. шутл.) - высечь, выпороть...

Профессор кислых щей (ирон.) - о самоуверенном глупце, выскочке. Возможны две версии происхождения фразеологизма: 1) кислые щи - сорт шипучего кваса, приготовление которого не представляло особых трудностей; 2) речь идет о крестьянских щах (супе).

...Профессор кислых щей (ирон.) - о самоуверенном...

Ремешки кроить из чужой спины - мучить, истязать кого-либо ради своей выгоды. Выражение связано со средневековыми испытаниями и пытками, когда у человека вырезали длинные полоски кожи из спины.

...Ремешки кроить из чужой спины - мучить, истязать...

Священная корова - то, что высоко ценится, почитается. Выражение связано с представлениями индусов о корове как о священном животном. 

...Священная корова - то, что высоко ценится, почитается...

Огнём и мечом - с беспощадной жестокостью, уничтожая все. Выражение восходит к изречению Гиппократа: «Что не исцеляет лекарство, то исцеляет железо, что не может исцелить железо, то исцеляется огнем». 

...Огнём и мечом - с беспощадной жестокостью, уничтожая...

Серая мышь - о тихом, незаметном человеке.

...Серая мышь - о тихом, незаметном человеке....

Скатертью дорога (прост.) - пожелание убираться вон, куда  угодно. Первоначальное значение выражения  - пожелание счастливого пути: чтобы дорога была гладкой, как скатерть на столе.

...Скатертью дорога (прост.) - пожелание убираться...

С лица воду не пить  - не стоит обращать внимание на внешность человека.

...С лица воду не пить  - не стоит обращать...

Петь Лазаря (разг. презр.) - жаловаться на судьбу, прикидываться  несчастным. Первоначально Лазарь - жалкий нищий.

...Петь Лазаря (разг. презр.) - жаловаться на судьбу...

Плоская острота - пошлая, грубая шутка. Это выражение - калька с французского  une plaisanterie plate. Связано с модой на высокие каблуки. Только знатные люди могли носить обувь на высоких каблуках, простой люд носил низкие каблуки. Отсюда слово плоский получило значение «грубый».

...Плоская острота - пошлая, грубая шутка. Это выражение...