Cкрепя сердце  -  против воли, против своих убеждений,  мужественно. Скрепя - то же, что скрепив. Оборот,  вероятно, связан с движением хватания себя за сердце при сильном седцебиении от волнения, то есть буквально: «скрепить сердце чем-нибудь». Скрепить в этом выражении имеет внутреннюю форму «сделать крепким».

...Cкрепя сердце  -  против воли, против...

НАПРОТИВ (кого, чего), предлог Обороты, присоединяемые предлогом «напротив», обычно не обособляются. Напротив Сохача сидела его собака Чуйка и внимательно следила за каждым движением хозяина. Д. Мамин-Сибиряк, Малиновые горы. Он только теперь заметил, что стена напротив того места, где он сидел, была очень низкая, не более полутора аршин. А. Куприн, Белый пудель.

...НАПРОТИВ (кого, чего), предлог Обороты, присоединяемые...

Места не столь отдаленные (часто ирон.) – удаленные от центра территории; места ссылки. Выражение из «Уложения о наказаниях» царской России, по которому ссылка делилась на две степени: в отдаленные и не столь отдаленные места Сибири. Этот оборот прочно вошел в язык писателей второй половины XIX века для обозначения ссылки.

...Места не столь отдаленные (часто ирон.) ...

ВО ИЗБЕЖАНИЕ (чего), предлог Обороты, присоединяемые предлогом «во избежание», могут обособляться. О факторах, влияющих на расстановку знаков препинания, см. в Прил. 1. Итак, во избежание всяких неприятностей, лучше департамент, о котором идет дело, мы назовем одним департаментом. Н. Гоголь, Шинель. Во избежание трудностей Андрей предложил не вербовать новых помощников. С. Степняк-Кравчинский, Андрей Кожухов.

...ВО ИЗБЕЖАНИЕ (чего), предлог Обороты, присоединяемые...

Без задних ног (спать) – очень крепко, беспробудно. Выражение возникло на основе наблюдений над животными: после работы лошадь ложится и спит, совершенно расслабив задние ноги; если пытаться поднять ее, она будет вставать на передние ноги, а задние ее не будут слушаться. Первоначально оборот имел значение «спать не двигаясь от усталости».

...Без задних ног (спать) – очень крепко, беспробудно...

Витать в облаках – предаваться несбыточным мечтам, не замечая окружающего. Старославянский глагол витати имел значение 'жить, обитать'. В древнерусском языке это значение поддерживалось связью глагола витать с целым рядом его производных. Предполагают также, что оборот витать в облаках возник на базе выражения витать в эмпиреях в результате замены иноязычного слова исконным.

...Витать в облаках – предаваться несбыточным...

Из первых рук – из первоисточника, непосредственно от кого-либо (получить, узнать). Оборот связан с торговлей. Проходя через руки перекупщиков, товары всегда дорожали, снижалась и их добротность. Поэтому отдавали предпочтение товарам, приобретенным не у перекупщиков, а из первых рук, т. е. у производителей. Выражение, по разным гипотезам, может быть калькой с французского языка или с немецкого.

...Из первых рук – из первоисточника, непосредственно...

Фома неверующий – о человеке, которого трудно заставить поверить чему-либо. Оборот пришел из Евангелия. Один из апостолов, Фома, когда ему рассказали о воскресении распятого Христа, заявил: «...если не увижу на руках Его ран от гвоздей, и не вложу перста моего в раны Его, и не вложу руки моей в ребра Его, не поверю».

...Фома неверующий – о человеке, которого трудно...

Газетная утка – о лживом известии, напечатанном в газетах. Происхождение этого выражения связывают с бельгийским юмористом Корнелиссеном, который, вздумав поиздеваться над легковерием публики, напечатал в журнале заметку о прожорливости уток: «Один ученый, купив 20 уток, тотчас приказал разрубить одну из них в мелкие кусочки, которыми накормил остальных птиц. Несколько минут спустя он поступил точно так же с другой уткой, потом третьей и так далее, пока осталась одна, которая ...

...Газетная утка – о лживом известии, напечатанном...

Белые мухи – снег, снежные хлопья. Белыми мухами называют первый снегопад, когда хлопья слипшихся снежинок летят на фоне черной земли и еще не опавшей зелени и похожи на огромный рой белых мух, летящих в одну сторону. Зимой этот оборот обычно не вспоминают, но весной запоздалые снежинки на фоне земли с растаявшим снегом снова обозначаются этой метафорой.

...Белые мухи – снег, снежные хлопья....