Тайны мадридского двора - об интригах, секретах вышестоящих лиц, непонятных их подчиненным. Фразеологизм возник после перевода на русский язык романа немецкого писателя Г. Борна  «Тайны мадридского двора» (1870), повествующего о скандальных похождениях испанской королевы Изабеллы (1843 - 1868).

...Тайны мадридского двора - об интригах, секретах...

Пляска святого Витта (Виттова пляска) - нервное заболевание, то же, что хорея (вид гиперкинеза, который проявляется быстрыми подёргиваниями конечностей, подмигиваниями, причмокиваниями и др.). Название связано с преданием, что у часовни св. Витта в Цаберне (Эльзас) излечивались больные, страдающие судорогами, напоминающими движения танца.

...Пляска святого Витта (Виттова пляска) - нервное...

Официально-деловой стиль – один из книжных, используется в сфере деловых отношений, деловых бумагах, т. е. законах, документах, актах, договорах, постановлениях, уставах, служебной переписке и др. Задача этого стиля – сообщить информацию, дать инструкцию. Официально-деловой стиль характеризуется точностью, однозначностью, неличным характером, стандартизированностью построения текста, долженствующе-предписывающим характером текста. Для официально-делового стиля характерно ...

...Официально-деловой стиль – один из книжных...

И иже с ним (с ними) (книжн. неодобр.) – и те, которые с ним (с ними), единомышленники. Выражение старославянское, из церковных книг, где иже (устар.) – местоимение в знач. 'который, которые'. Оно образовано сращением местоимения и 'он' и частицы же.

...И иже с ним (с ними) (книжн. неодобр.) –...

Нас мало, но мы в тельняшках - выражение впервые появилось в Великую Отечественную войну в речи матросов, участвующих вместе с пехотой в боевых действиях на суше и славившихся бесстрашием и героизмом. Выражение означает: нас мало, но мы серьезные противники для врага и победить нас непросто.

...Нас мало, но мы в тельняшках - выражение впервые...

И след простыл (чей-либо) – кто-либо исчез, сбежал, бесследно скрылся. Происхождение оборота связано с охотой. Горячий, или свежий, след на языке охотников – след, оставленный недавно и еще сохраняющий запах животного. Если след простыл, т. е. утратил запах животного, охотничьей собаке весьма трудно обнаружить зверя.

...И след простыл (чей-либо) – кто-либо...

Пуд соли съесть с кем-то - очень хорошо знать кого-либо. Выражение известно в нескольких еропейских языках. Чтобы съесть так много соли (16 кг), нужно прожить с человеком долгое время. В старину этого времени требовалось еще больше, так как соль была дорогим продуктом и ее расходовали очень экономно.

...Пуд соли съесть с кем-то - очень хорошо знать...

Cкрепя сердце  -  против воли, против своих убеждений,  мужественно. Скрепя - то же, что скрепив. Оборот,  вероятно, связан с движением хватания себя за сердце при сильном седцебиении от волнения, то есть буквально: «скрепить сердце чем-нибудь». Скрепить в этом выражении имеет внутреннюю форму «сделать крепким».

...Cкрепя сердце  -  против воли, против...

Тяжела ты, шапка Мономаха (книжн., обычно ирон.) - о тяжести власти, ответственности. Это заключительные слова сцены «Царские палаты» драмы А. С. Пушкина  «Борис Годунов». Шапкой Мономаха венчались на царство московские цари, а само выражение получило в произведении Пушкина метафорический смысл  «трудно управлять государством».

...Тяжела ты, шапка Мономаха (книжн., обычно...

Мазать дёгтем (прост. неодобр.) – 1) позорить девушку, обвинять её в бесчестии; 2) очернять, выставлять кого-либо в чёрном цвете.  Дёготь, несмотря на то что в крестьянском быту он был важным и необходимым, из-за его чёрного цвета сделался символом бесчестья, зла. В деревнях дёгтем вымазывали ворота девушке, потерявшей невинность до свадьбы.

...Мазать дёгтем (прост. неодобр.) – 1) позорить...