На мази – дело близко к благополучному осуществлению, к удачному завершению. Первоначально выражение применялось к повозкам и вообще к таким орудиям или средствам передвижения, которые смазывались перед поездкой. На мази означало в переносном смысле 'скоро уедет, уже налажено к отправлению и к ходу, готово к движению, к поездке'. Ср. немецкое fertig 'готов', восходящее к глаголу fahren 'ехать'.

...На мази – дело близко к благополучному осуществлению...

Как пить дать – обязательно, непременно. Выражение основано на традиции давать путникам напиться. Дать воды – простое и легкое дело, поэтому оборот первоначально употреблялся в значении 'быстро, легко'. Еще в начале XIX века глагол дать в этом выражении изменялся по лицам, временам, наклонениям (как пить дадут). Современное значение и форма оборота как пить дать сложились к середине XIX века.

...Как пить дать – обязательно, непременно....

А Васька слушает да ест (ирон.) – о ситуации, когда один говорит, убеждает, а другой не слушает, не считается с говорящим и продолжает делать свое (обычно предосудительное) дело. Выражение – цитата из басни И. А. Крылова «Кот и повар» (1813). В басне повар укоряет кота Ваську за то, что тот ворует пищу на кухне. Васька же, слушая укоры повара, спокойно продолжает есть украденного цыпленка.

...А Васька слушает да ест (ирон.) – о ситуации,...

Вверх по лестнице, ведущей вниз – о действиях, которые на первый взгляд способствуют чему-либо, изменяя ситуацию к лучшему, а на самом деле только ухудшают положение. Это выражение – заглавие романа американской писательницы Бел Кауфман (1911–2014), которое в свою очередь возникло из докладной записки начальника административного отдела школы, где преподавала писательница: «Задержан мною за нарушение правил: шел вверх по лестнице, ведущей вниз».

...Вверх по лестнице, ведущей вниз – о...

Внести свою лепту во что-либо – сделать свой, пусть небольшой, посильный вклад в общее дело; принимать посильное участие в чём-либо полезном. Источник оборота – евангельская притча о бедной вдове, которая во время сбора пожертвований в храме отдала все, что у нее было: две последние лепты. Лепта – мелкая медная монета в Древней Греции (интересно, что и сейчас греки – и только они – называют монету достоинством 1/100 евро словом лепта, вместо ...

...Внести свою лепту во что-либо – сделать...

Моя хата с краю – это меня совершенно не касается, это абсолютно не мое дело. Выражение является усеченным вариантом поговорки Моя хата с краю, я ничего не знаю. Так мог отвечать пугливый и крайне осторожный житель села на вопросы незнакомого человека. Выражение, возможно, связано и с тем, что на селе хаты с краю строили приезжие новоселы, которые не знали всех дел села; кроме того, живя с краю села, человек не узнает о происшедшем в центре.

...Моя хата с краю – это меня совершенно не...

Отложить в долгий ящик - оттягивать исполнение какого-либо дела на неопределенное время. Существует несколько вариантов происхождения фразеологизма: 1) выражение восходит к временам царя Алексея Михайловича, перед его дворцом был прибит ящик для челобитных, эти челобитные разбирались боярами и дьяками, многие оставались без ответа; 2) в долгий ящик письменного стола откладывались в российских канцеляриях самые незначительные и неспешные ходатайства и жалобы. Возможно, это калька с ...

...Отложить в долгий ящик - оттягивать исполнение...

Вернёмся к нашим баранам – призыв к говорящему не отвлекаться от основной темы; констатация говорящим того, что его отступление от темы разговора окончилось и он возвращается к сути. Калька с фр. revenons à nos moutons. Из фарса «Адвокат Пьер Патлен» (около 1470). Этими словами судья прерывает речь богатого суконщика. Возбудив дело против пастуха, стянувшего у него овец, суконщик, забывая о своей тяжбе, осыпает упрёками защитника пастуха, адвоката Патлена, который не ...

...Вернёмся к нашим баранам – призыв к говорящему...

Вот где собака зарыта – вот в чём суть дела! Оборот является калькой с немецкого Da liegt der Hund begraben! Предполагают, что поговорка сложилась из стереотипного ответа старожилов на вопросы любопытных: где зарыта собака некоего рыцаря XVI века Сигизмунда Альтенштейга, которой он будто бы поставил памятник за то, что она спасла ему жизнь. По другой версии, с образом чёрного пса было связано представление о нечистой силе, охраняющей зарытый клад. Затем слово собака стало ...

...Вот где собака зарыта – вот в чём суть дела...

Свадебный генерал (ирон.) -  подставное лицо (приглашенное лишь для представительства), обладающее мнимым авторитетом и не играющее никакой роли в каком-либо деле. Есть две версии происхождения этого выражения: 1) происхождение оборота связано с купеческим обычаем при найме зала и заказе празднества приглашать для большей важности на свадьбу отставного генерала за плату и угощение; 2) происхождение оборота связано с водевилем А. П. Чехова «Свадьба» (1890) и лежащим ...

...Свадебный генерал (ирон.) -  подставное лицо...