Нить Ариадны - выход из какой-либо трудной, запутанной ситуации. Выражение возникло из древнегреческого мифа о Золотом руне, когда Ариадна дала своему возлюбленному клубок ниток, чтобы он мог найти выход из лабиринта.

...Ариадна дала своему возлюбленному клубок ниток, чтобы он...

Седьмая вода на киселе  - о человеке, находящемся в крайне отдаленном родстве с кем-либо.  Происхождение этого оборота связано с изготовлением киселя, представляющего собой жидкую студенистую массу. Если кисель долго стоит, то он теряет свои вкусовые качества и на нем появляется слой воды. Седьмая вода - вода, появившаяся на длительно стоявшем киселе седьмой раз, отчего ее вкус ничего общего с киселем уже не имеет. Числительное семь употреблено здесь ...

...Если кисель долго стоит, то он теряет свои вкусовые...

Сизифов труд (книжн.) - тяжелая, бесконечная и бесплодная работа. Выражение возникло на основе дренегреческого мифа. Коринфский царь Сизиф за оскорбление богов был присужден Зевсом к вечной муке в Аиде: он должен был вкатывать на гору огромный камень, который, достигнув вершины, опять скатывался вниз.

...богов был присужден Зевсом к вечной муке в Аиде: он...

Служить за козла на конюшне  (устар. ирон.) – бездельничать, бесцельно проводить время. Выражение связано с обычаем держать козла на конюшне для отпугивания нечистой силы от лошадей. Козел считался представителем нечистой силы, в народе существовало мнение, что козел – прообраз дьявола и вообще «бесовское животное» (такое представление о козле сложилось из-за его рогов и специфического запаха). В. И. Даль в очерке «Домовой», обстоятельно описывая ...

...Особенно он охоч до лошадей: чистит их скребницей,...

...заплетает гривы и хвосты, подстригает уши и щетки; иногда он...

...В каких он сношениях с козлом, неизвестно; но козел...

Париж стоит мессы – стоит пойти на компромисс ради существенной выгоды. Это слова французского короля Генриха IV Наваррского. В годы, предшествовавшие его правлению, Францию сострясали религиозные войны между католиками и гугенотами. Будущий король Генрих Наваррский был гугенотом. Чтобы взойти на французский престол, ему необходимо было принять католичество, что он и сделал, сказав при этом: «Париж стоит мессы». Месса – главное богослужение в католической ...

...престол, ему необходимо было принять католичество, что он...

Пиррова победа (книжн.) - победа, стоившая слишком больших жертв, а потому равносильная поражению. Выражение связано с победой эпирского царя Пирра над римлянами (279 г. до н. э.), стоившей ему таких потерь, что, по свидетельству Плутарха, он воскликнул: «Еще одна такая победа, и мы погибли!» Действительно, в следующем году римляне разбили Пирра.

...ему таких потерь, что, по свидетельству Плутарха, он...

По первое число всыпать (прописать) - сильно наказать кого-нибудь. Выражение восходит к старинной практике пороть ученика. Каждую неделю пороли ученика, вне зависимости от того, виноват он или нет. Если пороли сильно, то порки хватало на последующие недели вплоть до первого числа следующего месяца.

...пороли ученика, вне зависимости от того, виноват он...

Попадать/попасть с корабля на бал (книжн., часто шутл.) - имеет два значения: 1) о человеке, попадающем после долгого отсутствия, путешествия на какое-л. празднество; 2) о чьем-л. резком, стремительном переходе из одной обстановки в другую, от одних занятий к другим, о быстрой смене ситуаций. Источник выражения - роман «Евгений Онегин» А. С. Пушкина (1823-1831). Поэт сравнивает Онегина с Чацким - главным героем комедии А. С. Грибоедова 

....: И путешествия ему, Как всё на свете, надоели, Он...

Юмор висельника - шутки человека, находящегося в тяжёлом или безнадёжном положении. Калька с нем. Galgenhumor. Вероятно, восходит к немецким народным легендам о Тиле Уленшпигеле, в одной из которых он потешал шутками толпу, собравшуюся посмотреть на его казнь (через повешение).

...народным легендам о Тиле Уленшпигеле, в одной из которых он...

Явился – не запылился (прост. неодобр.) – выражение раздражения по поводу чьего-либо нежелательного прихода. Этот оборот собственно русский. Когда слугу посылали с поручением куда-либо, а он являлся назад в незапыленной одежде и обуви, это говорило о недобросовестном выполнении поручения или о его невыполнении, т. к. пройти какое-то расстояние по пыльной дороге и не запылиться было невозможно.

...Когда слугу посылали с поручением куда-либо, а он являлся...