Сжигать (сжечь) мосты - делать невозможным возврат к чему-либо, отрезав себе путь к отступлению. Выражение связано с историей войн и военных походов, во время которых решительные полководцы, преодолев водную преграду, сжигали за собой мосты, чтобы избавить себя и своих воинов от соблазна отступления.

...Сжигать (сжечь) мосты - делать невозможным возврат...

Тяжела ты, шапка Мономаха (книжн., обычно ирон.) - о тяжести власти, ответственности. Это заключительные слова сцены «Царские палаты» драмы А. С. Пушкина  «Борис Годунов». Шапкой Мономаха венчались на царство московские цари, а само выражение получило в произведении Пушкина метафорический смысл  «трудно управлять государством».

...Тяжела ты, шапка Мономаха (книжн., обычно...

Плетью обуха не перешибешь – бесполезно бороться с более сильной стороной; бесполезно делать что-либо, затраченные силы уйдут впустую. Обух – тупая сторона острого орудия (обычно топора), противоположная лезвию. Происхождение выражения связывают со стычками ямщиков с нападавшими разбойниками: плеть – у ямщика, топор – у разбойника. В основе образа – противопоставление гибкой плети твердому металлическому обуху.

...Плетью обуха не перешибешь – бесполезно...

§ 125. Пишутся слитно: Названия со вторыми частями -город, -град, -дар, -бург, напр.: Звенигород, Белгород, Ивангород, Калининград, Волгоград, Краснодар, Екатеринбург (но: Китай-город).  Названия с первыми частями Старо-, Верхне-, Нижне-, Средне-, Ближне-, Дальне-, а также Бело-, Красно-, Черно- и т. п., напр.: Старобельск, Верхнетуринск, Нижнеангарск, Дальнереченск, Белоостров (поселок), Красноуральск, Черноисточинск. Примечание Первая часть Ново- может ...

...§ 125. Пишутся слитно: Названия со вторыми...

§ 5. При смысловом подчеркивании отдельных членов вопросительного или восклицательного предложения знаки препинания ставятся после каждого из членов, которые оформляются как самостоятельная синтаксическая единица, т. е. начинаются с прописной буквы: — Что вас привело к ним? — неожиданно бытовым, ворчливым голосом спросил он. — Недомыслие? Страх? Голод? (А. Т.); — Где же те силы, которые питают национальный дух и делают русского русским, узбека узбеком, а немца ...

...§ 5. При смысловом подчеркивании отдельных...

Пиар – именно в таком виде, от английской аббревиатуры Р. R. (которая читается как [пи ар]), заимствовано это слово в русский язык. Значение – "связи с общественностью", public relations. Как результат буквенной транслитерации это слово на кириллице писалось паблик рилейшнз (релейшнз). Но корректно писать это сочетание либо на латинице, либо по-русски на кириллице – пиар. Словарные фиксации и толкования. В 2000 г. зафиксировано в "Толковом словаре иноязычных ...

...Пиар – именно в таком виде, от английской...

А Васька слушает да ест (ирон.) – о ситуации, когда один говорит, убеждает, а другой не слушает, не считается с говорящим и продолжает делать свое (обычно предосудительное) дело. Выражение – цитата из басни И. А. Крылова «Кот и повар» (1813). В басне повар укоряет кота Ваську за то, что тот ворует пищу на кухне. Васька же, слушая укоры повара, спокойно продолжает есть украденного цыпленка.

...А Васька слушает да ест (ирон.) – о ситуации,...

Брать/взять на карандаш что-либо (публ). – делать запись, заметку для памяти, записывать что-либо. Выражение возникло в среде журналистов, репортеров, писателей, которые по роду своей деятельности оперативно записывают свои жизненные наблюдения. Краткие заметки на месте наблюдения за какими-либо событиями служат материалом для дальнейшей работы. Предполагают также, что выражение образовано усилением образной основы слова заметка в обороте брать на заметку 

...Брать/взять на карандаш что-либо (публ)....

Разбор формы инфинитива производится по следующей схеме: 1. Глагол. Начальная форма. 2. Морфологические признаки: а) постоянные: — переходность, — возвратность, — вид, — спряжение, б) непостоянные: — в форме инфинитива. 3. Синтаксическая роль в предложении. Разбор спрягаемых форм глагола производится по такой схеме: 1. Глагол. Начальная форма. 2. Морфологические ...

...Разбор формы инфинитива производится по следующей...

Не лыком шит (прост.) –  не лишен знаний, способностей; умеет делать что-либо не хуже других. Выражение связано как с тем, что работа по плетению из лыка лаптей, коробов, рогожи и т. п. считалась очень простой, так и с тем, что изделия и обувь из лыка были признаком бедности, крестьянского происхождения. Поэтому первоначально не лыком шит означало  «он не из простых», «не такой уж он и простак».

...Не лыком шит (прост.) –  ...