Как пить дать – обязательно, непременно. Выражение основано на традиции давать путникам напиться. Дать воды – простое и легкое дело, поэтому оборот первоначально употреблялся в значении 'быстро, легко'. Еще в начале XIX века глагол дать в этом выражении изменялся по лицам, временам, наклонениям (как пить дадут). Современное значение и форма оборота как пить дать сложились к середине XIX века.

...Как пить дать – обязательно, непременно....

А Васька слушает да ест (ирон.) – о ситуации, когда один говорит, убеждает, а другой не слушает, не считается с говорящим и продолжает делать свое (обычно предосудительное) дело. Выражение – цитата из басни И. А. Крылова «Кот и повар» (1813). В басне повар укоряет кота Ваську за то, что тот ворует пищу на кухне. Васька же, слушая укоры повара, спокойно продолжает есть украденного цыпленка.

...А Васька слушает да ест (ирон.) – о ситуации,...

Вверх по лестнице, ведущей вниз – о действиях, которые на первый взгляд способствуют чему-либо, изменяя ситуацию к лучшему, а на самом деле только ухудшают положение. Это выражение – заглавие романа американской писательницы Бел Кауфман (1911–2014), которое в свою очередь возникло из докладной записки начальника административного отдела школы, где преподавала писательница: «Задержан мною за нарушение правил: шел вверх по лестнице, ведущей вниз».

...Вверх по лестнице, ведущей вниз – о...

Каши не сваришь (с кем-либо) – не сговоришься, не сделаешь какого-либо дела с кем-либо. Выражение связано с древним ритуально-обрядовым назначением каши и процессом её приготовления. Совместное приготовление обрядовой еды свидетельствовало о желании участвовать в делах всей общины, вкладывать свою долю в общий «котёл» (ср. однокашник). Человек, не желающий участвовать в общем обрядовом действе, считался чужим и ненадёжным. Отсюда –

...Каши не сваришь (с кем-либо) – ...

Внести свою лепту во что-либо – сделать свой, пусть небольшой, посильный вклад в общее дело; принимать посильное участие в чём-либо полезном. Источник оборота – евангельская притча о бедной вдове, которая во время сбора пожертвований в храме отдала все, что у нее было: две последние лепты. Лепта – мелкая медная монета в Древней Греции (интересно, что и сейчас греки – и только они – называют монету достоинством 1/100 евро словом лепта, вместо ...

...Внести свою лепту во что-либо – сделать...

Моя хата с краю – это меня совершенно не касается, это абсолютно не мое дело. Выражение является усеченным вариантом поговорки Моя хата с краю, я ничего не знаю. Так мог отвечать пугливый и крайне осторожный житель села на вопросы незнакомого человека. Выражение, возможно, связано и с тем, что на селе хаты с краю строили приезжие новоселы, которые не знали всех дел села; кроме того, живя с краю села, человек не узнает о происшедшем в центре.

...Моя хата с краю – это меня совершенно не...

Отложить в долгий ящик - оттягивать исполнение какого-либо дела на неопределенное время. Существует несколько вариантов происхождения фразеологизма: 1) выражение восходит к временам царя Алексея Михайловича, перед его дворцом был прибит ящик для челобитных, эти челобитные разбирались боярами и дьяками, многие оставались без ответа; 2) в долгий ящик письменного стола откладывались в российских канцеляриях самые незначительные и неспешные ходатайства и жалобы. Возможно, это калька с ...

...Отложить в долгий ящик - оттягивать исполнение...

Вернёмся к нашим баранам – призыв к говорящему не отвлекаться от основной темы; констатация говорящим того, что его отступление от темы разговора окончилось и он возвращается к сути. Калька с фр. revenons à nos moutons. Из фарса «Адвокат Пьер Патлен» (около 1470). Этими словами судья прерывает речь богатого суконщика. Возбудив дело против пастуха, стянувшего у него овец, суконщик, забывая о своей тяжбе, осыпает упрёками защитника пастуха, адвоката Патлена, который не ...

...Вернёмся к нашим баранам – призыв к говорящему...

Ворона в павлиньих перьях – о том, кто хочет казаться важнее и значительнее, чем он есть на самом деле. Выражение вошло в русский язык благодаря басне И. А. Крылова «Ворона» (1825), в которой ворона, желая быть самой красивой, воткнула себе в хвост павлиньи перья. Но павы набросились на нее и ощипали так, что даже сестры-вороны ее не узнали. Басня «Ворона» восходит к басням Эзопа («Сова и галка»), Лафонтена и др. авторов.

...Ворона в павлиньих перьях – о том, кто хочет...

Вот где собака зарыта – вот в чём суть дела! Оборот является калькой с немецкого Da liegt der Hund begraben! Предполагают, что поговорка сложилась из стереотипного ответа старожилов на вопросы любопытных: где зарыта собака некоего рыцаря XVI века Сигизмунда Альтенштейга, которой он будто бы поставил памятник за то, что она спасла ему жизнь. По другой версии, с образом чёрного пса было связано представление о нечистой силе, охраняющей зарытый клад. Затем слово собака стало ...

...Вот где собака зарыта – вот в чём суть дела...